Dünya pi günü təqdimatı. Pi günü təqdimatı

Fərdi slaydlarda təqdimatın təsviri:

1 slayd

Slaydın təsviri:

“Tanış və tanış olmayan π ədədi” Sinifdən sinfə keçərək təbii, kəsr, onluq, mənfi, rasional ədədlərlə tanış oldum. Ancaq bütün bu rəqəmlər arasında alimlərin əsrlər boyu dəqiq hesablamaları ilə məşğul olduqları xüsusi bir rəqəm var. Mən bununla 6-cı sinifdə “Dövrə və dairənin sahəsi” mövzusunu öyrənərkən tanış oldum. Bu pi sayıdır. öz adını qoydum tədqiqat işi"Tanış və tanış olmayan π rəqəmi". Məncə, seçilmiş mövzu çox maraqlı və aktualdır, çünki π rəqəmi Bəşəriyyətə məlum olan ən universal və fundamental sabitdir. Çox yönlü olduğuna görə Pi müxtəlif elmlərdə istifadə olunur: riyaziyyat, fizika, astronomiya, kimya, ehtimal nəzəriyyəsi və bir çox başqa elmlərdə. Çox şey π rəqəmi ilə bağlıdır maraqlı faktlar, buna görə də öyrənmək maraqlıdır.

2 slayd

Slaydın təsviri:

Həyatınızda nə qədər tez-tez dairələr görürsünüz? Bir dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətinin nə qədər olduğunu heç düşünmüsünüzmü?

3 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

William Jones (1675-1749) 1706-cı ildə "π" simvolunu təqdim etdi. Bu təyinat yunanca περιφέρεια - dairə, periferiya və περίμετρος - perimetr sözlərinin başlanğıc hərfindən gəlir. Heç bir başqa nömrə Pi qədər sirli deyil, heç vaxt bitməyən məşhurdur ədədi sıra. İngilis riyaziyyatçısı Uilyam Conson ilk dəfə 1706-cı ildə müasir pi simvolu ilə çevrənin çevrəsinin diametrə nisbətinin qeydini təqdim etmişdir. Lakin Consonun təqdim etdiyi təyinat yalnız 30 ildən sonra adi hala çevrilmədi.

4 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

1 rəqəminin tarixində 3 dövr. π-nin həndəsə nöqteyi-nəzərindən öyrənildiyi qədim dövr, 2. XVII əsrdə Avropada riyazi analizin inkişafından sonrakı klassik dövr 3. rəqəmsal kompüterlər dövrü. Dağılmış Babil qülləsi Mütəxəssislərin fikrincə, bu rəqəm Babil sehrbazları tərəfindən aşkar edilmişdir. Məşhur Babil qülləsinin tikintisində istifadə edilmişdir. Bununla belə, Pi dəyərinin kifayət qədər dəqiq hesablanmaması bütün layihənin dağılmasına səbəb oldu. Nömrənin tarixində 3 dövr var. Antik dövr, klassik dövr və rəqəmsal kompüter erası.

5 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

6 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

π rəqəminin kəşfçiləri, zənbillər toxuyarkən, istədiyiniz diametrdə bir səbət əldə etmək üçün ondan 3 dəfə uzun çubuqlar götürmək lazım olduğunu fərq edən tarixdən əvvəlki dövrlərin insanları hesab edilə bilər. Mesopotamiyada bu faktı qeyd edən bişmiş gil lövhələr tapılıb. III əsrdə Arximed e.ə. “Dairə ölçmə” adlı qısa əsərində əsaslandırılmışdır 3.1408< π < 3,1428 . В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья. Архимед в 3 веке до н.э. , в своей небольшой работе “ Измерение круга “ , установил, что значение пи находится в промежутке от 3,1408 до 3,1428 .

7 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Avropada əsr yarımdan sonra F.Vyet çoxbucaqlıların tərəflərinin sayını 16 dəfə ikiqat artıraraq cəmi 9 düzgün onluq yerdən ibarət bir ədəd tapdı. Leonhard Euler "PI" rəqəminin 153 rəqəminin hesablandığı bir əsər nəşr etdi.XV əsrin birinci yarısında. astronom və riyaziyyatçı əl-Kaşi π-ni 16 onluq yerlərə hesablayıb. Avropada bir əsr yarımdan sonra Fransua Vyet π rəqəmini yalnız 9 düzgün onluq yerlə tapdı Leonard Euler 18-ci əsrin əvvəllərində "PI" rəqəminin 153 rəqəminin hesablandığı bir əsər nəşr etdi.

8 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Kompüter və Nömrə 011196691 onluq 1991 - 2260000000 onluq yerlər 1994 - 4044000000 onluq yerlər 1995 - 4294967286 onluq yerlər 1997 - 51539600000 onluq yerlər 1990 - 51539600000 onluq yerlər 1999-cu ilin sentyabrında superkompüter 37 saat 21 dəqiqə 4 saniyə işlədi, əsas tapşırıq üçün 865 GB yaddaş, köməkçi hesablama optimallaşdırması üçün isə 46 saat 816 GB yaddaş istifadə etdi. Kompüterlərin yaranması ilə π ədədinin qiyməti kifayət qədər yüksək dəqiqliklə hesablanmışdır. Məsələn, ABŞ-da 30 milyon simvoldan çox nəticə əldə edilib. Əgər ABŞ-da əldə edilən nömrənin dəyərini çap etsəniz, hər biri 400 səhifədən ibarət 30 cild alacaq. π üçün belə bir sıra işarələrin hesablanması praktiki əhəmiyyət kəsb etmir, ancaq köhnələrlə müqayisədə müasir hesablama vasitələri və üsullarının böyük üstünlüyünü və mükəmməlliyini göstərir.

9 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

π = 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 06286208909 3481 841 861 0 8651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229406647 644622948939586 44 61 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 024914158370185 920 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0919511818 48 0744623799 1885752735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1985224737 190702936819 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 50792279 6892589235 4201995611 212902190611 2129021906717 309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609 631859 ​​5024459455 3469083026 42522308251813134461813 00313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 598253 4904 2875546873 1159562863 882353787519571827 8066 1300192787 6611195909 2164201989 Bu virtual qəhrəmanı tanıyandan daha çox təəccübləndim. Onun ilk min simvolunu diqqətlə nəzərdən keçirin, bu fiqurların poeziyasını hiss edin, çünki onların arxasında ən böyük mütəfəkkirlərin kölgələri dayanır. qədim dünya və orta əsrlər, müasir və indiki. Hansı ədəd kombinasiyasına rast gəlməyimizdən asılı olmayaraq, π ədədinin işarələrində mütləq baş verəcəkdir. İnsanlar üçün mövcud olan və ya olacaq hər hansı bir məlumatın pi sayında gizləndiyini göstərən fərziyyələr var. Müxtəlif proqnozlar daxil olmaqla - sadəcə onları tapmaq və deşifrə etmək lazımdır.

10 slayd

Slaydın təsviri:

Rekord 1 dekabr 2003-cü il Bəşəriyyət uzun müddətdir ki, π işarələrini əzbərləməyə çalışır. Bəs sonsuzluğu yaddaşda necə saxlamaq olar? Peşəkar mnemonistlərin sevimli sualı. Bir çox unikal nəzəriyyələr və texnikalar işlənib hazırlanmışdır. Onların bir çoxu pi üzərində sınaqdan keçirilir. Ötən əsrdə Almaniyada qeydə alınan dünya rekordu 40.000 simvoldur. π rəqəminin dəyərləri üzrə Rusiya rekordu 2003-cü il dekabrın 1-də Çelyabinskdə Aleksandr Belyaev tərəfindən qoyulmuşdur. Bir saat yarım ərzində qısa fasilələrlə İskəndər lövhəyə 2500 pi rəqəmini yazdı.

11 slayd

Slaydın təsviri:

 rəqəminin əzbərlənməsi “Mən dairələr haqqında nə bilirəm” (hər sözdəki hərflərin sayı “Pi” rəqəminin dəyərinə uyğundur – 3,1416). "Mən bunu bilirəm və mükəmməl xatırlayıram -" Pi "bir çox əlamətlər mənim üçün boş yerə artıqdır" (müvafiq olaraq 3.14159265358). “Məşhur nömrədə öyrənin və bilin Nömrənin arxasında nömrəni qeyd edin, bəxt kimi” (müvafiq olaraq 3.14159265358). "Pi" sayı sonsuz onluq kəsr kimi ifadə edilir. Gündəlik həyatda bizə üç işarəni bilmək kifayətdir (3.14). Bununla belə, bəzi hesablamalar daha yüksək dəqiqlik tələb edir. "π" rəqəmini əzbərləmək üçün qoşmalar, deyimlər və şeirlər icad edilmişdir. Mənim işimdə pi dəyərini yadda saxlamağın bir neçə nümunəsi var.

12 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Maraqlı faktlar 22 iyul “-nin təqribi dəyəri günü”. Bu tarix 20-ci əsrin görkəmli alimi Albert Eynşteynin doğum gününə təsadüf edirdi. Bayramın "atası" 20 il əvvəl muzeydə Larri Şou idi. Exploratorium (San Francisco)  sayının qeyd edilməsini təşkil etdi. Pi haqqında çox maraqlı faktlar var. beynəlxalq bayram Pi Günü martın 14-də qeyd olunur. Pi sayı ilə əlaqəli başqa bir tarix "Təxminən Pi Günü" adlanan 22 iyuldur.

13 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Xeops piramidasının memarlığında təkcə qızıl hissənin nisbətlərinin deyil, həm də "Pi" rəqəminin olduğunu ilk dəfə kəşf edən ötən əsrin alimlərinin heyrətini təsəvvür etməyə dəyər. Xüsusən də bu piramidanın bünövrəsinin perimetrinin uzunluğunu onun ikiqat hündürlüyünə bölsək, hər bir məktəbliyə tanış olan 3, 14159 rəqəmləri yaranır.De ki, bu qəzadır? Yox! Qədim papiruslarda "Pi" sayının təkcə qədim misirlilərə yaxşı məlum deyil, həm də mühəndislik hesablamalarında fəal şəkildə istifadə etdiyinə dair çoxlu sübutlar var. Pi və piramidalar

14 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Yadplanetlilər və “Pi” sayı Yüksək inkişaf etmiş yerüstü sivilizasiyaların nümayəndələri də “Pi” sayının rolu haqqında bilirlər. 2009-cu ildə Londondan təqribən 130 kilometr aralıda Barberi qəsri şəhəri yaxınlığındakı tarlalarda müəmmalı işarələr peyda olub. Bu sahənin yaxınlığında qədim Romadan əvvəlki dövrə aid tikililərin qalıqları qorunub saxlanılmışdır. Sahədə düşmüş qulaqların nümunəsi göründü.

15 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

ABŞ-dan olan astrofizik Maykl Rid (Michael Reed) bu nümunəni oxuya bildi və orada "Pi" rəqəminin 9 onluq dəqiqliyi ilə şifrələndiyini gördü. Dörd sektorun qövsünün arxasında - növbəti addımdan sonra - bir sektorda bir qövs var idi. Sonra beşdə, doqquzda, ikidə və s. Nəticə 3.141592654 - bu, doqquzuncu rəqəmə qədər olan "Pi" rəqəmidir! Bəs bunu bildirmək kimə lazım idi ..?

16 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

17 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

Sietl İncəsənət Muzeyinin qarşısındakı Pi abidəsi 10-cu Pi abidəsi Piyada zonasının başlanğıcındakı binanın qarşısındakı pilləkənlərdə pinin metal heykəli quraşdırılıb. İncəsənət Muzeyi.

18 sürüşdürmə

Slaydın təsviri:

İndiyədək rekord 83 431 rəqəmi yadda saxlayan yapon Akira Haraquçiyə məxsusdur. Pi klubu var ki, onun üzvləri sirli bir riyazi hadisənin pərəstişkarı olmaqla Pi haqqında bütün yeni məlumatları toplayır və onun sirrini açmağa çalışırlar. 83 431 rəqəmi əzbərləyən yapon Akira Haraquçi bu klubun üzvüdür.

19 slayd

Slaydın təsviri:

Keyt Buşun “Aerial” adlı yeni diskinin buraxılması riyaziyyatçıların ürəyini daha da döyüntdürdü. Müğənninin “Pi” adlandırdığı mahnıda məşhurlardan 124 nömrə yer alıb nömrə seriyası 3,141... Musiqi və "Pi" nömrəsi Müğənni Keyt Buş "Pi" mahnısında məşhur nömrələr seriyasından 124 rəqəmi sadalasa da, bir neçə rəqəmdə səhv edib və buna görə də PI klubunun üzvü deyil.

20 slayd

« Həyatınızı yaşamaq üçün yalnız iki yol var. Birinci - sanki möcüzələr yoxdur. İkinci - sanki dünyada hər şey möcüzədir ». Albert Eynşteyn

• Ən sirli...
• Ən çox P poetik?..
• Ən çox rast gəlinən...
• Ən əlçatmaz...
• Ən çalışqan...
• Ən çox Çevik ?..
• Ən tarixdən əvvəlki...
• Ən heyrətamiz?..
• Ən yaxşısı!!!

İngilis riyaziyyatçısı Avqust de Morqan P-ni "qapıdan, pəncərədən və damdan sürünən sirli bir rəqəm" adlandırdı.

P rəqəminin simvolizmi bu simvolun özü kimi universaldır. İrrasional ədəd üçün uyğundur və yunan ifadəsindən gəlir περιφέρεια - "çevrə" mənasını verən "periferiya".

Nömrə qeydi 

• Bu təyinat ilk dəfə 1706-cı ildə ingilis riyaziyyatçısı tərəfindən istifadə edilmişdir Uilyam Cons.
• Lakin ondan sonra (1736-cı ildən başlayaraq) sistemli şəkildə istifadə olunmağa başlandı Leonard Euler.

Nömrə tarixi 

• Nömrənin tarixi eramızdan əvvəl 2000-ci ilə aid Misir papirusu ilə başlayır.

Babil və sayı 

• Ekspertlərin fikrincə, bu rəqəm aşkarlanıb Babil sehrbazları. Babillilər yalnız təqribi bir təxmindən istifadə etdilər və P-ni "3" rəqəmi olaraq təyin etdilər.
• Məşhurun ​​tikintisində P rəqəmindən istifadə edilmişdir Babil qülləsi. Lakin  dəyərinin kifayət qədər dəqiq hesablanmaması bütün layihənin dağılmasına səbəb oldu.

Ən dəqiqi P-nin dərəcələrini riyazi olaraq hesablayan və 3,142857142857143 təxmini qiyməti alan Arximed idi.

Arximed bərabərləşdirdi P fraksiyaya 22/7 , onlar haqqında hətta əzbərləmək üçün şeir də bəstələyiblər

Arximed ədədi 

• “İyirmi iki bayquş qaçdı
• Böyük quru qancıqlarda.
• iyirmi iki bayquşlar xəyal etdi
• HAQQINDA yeddi böyük siçanlar"

Çin və rəqəm 

• Çində yüksək rifaha çatdı Kompyuter mühəndisliyi təxmini hesablamalara əsaslanır.
• Məsələn, bir Çin riyaziyyatçısı tərəfindən bir dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətinin hesablanmasıdır. Zu Chun-chih (430-501), 7 düzgün əhəmiyyətli rəqəm verərək 355/113 təxmini əldə etmiş və  rəqəminin aşağıdakı daxilində olduğunu göstərmişdir:
• 3,1415296

Hindistan və sayı 

• Aryabhatta ( 476-cı ildə anadan olub) dəqiq dəyəri 3.1416 və ya 62832/20000 tapdı. 377/120 sayı hesablanıb Budhayan . O, 6-cı əsrdə Pifaqor teoremi kimi tanınan şey üçün variantlar verdi.
• 3927/1250 sayı hesablanıb Bhaskara .

Rusiya və nömrə 

• I Pyotrun dövründən onlar astronomiyada, maşınqayırmada, gəmiqayırmada, elektrotexnikada həndəsi hesablamalarla məşğul olmuşlar.

• "Pi" sayını xatırlamaq üçün bir kuplet icad edilmişdir. Dərslikdə L.F.Maqnitski "Arifmetika" köhnə rus orfoqrafiyasının qaydalarına uyğun yazılır, ona görə

sözün sonundakı samitdən sonra

"yumşaq" və ya təyin edilməlidir

"sərt" işarəsi.

• Kim zarafat edir və tezliklə arzulayır
• Nömrəni tapmaq üçün "Pi" - artıq bilir.

Təqib əlamətləri

• 1) Andrian Antonis - 6 dəqiq onluq yer (16-cı əsrdə);

• 2) Zu Chun-chih (Çin) - 7 onluq yer (eramızın V əsri);

• 3) Fransua Viet - 9 onluq yer;

• 4) Andrian van Romen - 15 onluq yer (1593);

• 5) əl-Kaşi - 17 onluq yer (XV əsr)

• 6) Ludolf van Kelen - 20 onluq yer;

• 7) Ludolf van Zeilen - 32 onluq yer (1596). Onun şərəfinə Pi rəqəmini müasirləri "Ludolf nömrəsi" adlandırdılar.

• 8) Abraham Sharp - 72 onluq yer

• 9) Z. Daze - 200 onluq yer (1844)

• 10) T. Klauzen - 248 onluq yer (1847)

• 11) Rixter - 330 simvol, Z. Daze - 440 simvol və U.Şenks - 513 simvol (1853)

Kompüter və nömrə 

• 1949 - 2037 onluq yerləri
• 1958 - 10.000 onluq yer
• 1961 - 100.000 onluq yer
• 1973 - 10000000 onluq yer
• 1986 - 29360000 onluq yer
• 1987 - 134217000 onluq yer
• 1989 - 1011196691 onluq yer
• 1991 - 2260000000 onluq yer
• 1994 - 4044000000 onluq yer
• 1995 - 4294967286 onluq yerləri
• 1997 - 51539600000 onluq yer
• 1999 - 206158430000 onluq yer.

• 14 mart 1987-ci ildə Exploratorium Muzeyində (San Francisco) Nömrə Bayramı keçirildi 

Bu tarix ad gününə təsadüf edirdi Albert Eynşteyn - XX əsrin görkəmli alimi.

Nömrə bayramı 

• Amerikalı fizik və riyaziyyatçı tərəfindən icad edilmişdir Larri Şou.

• Albert Eynşteyn, 1879-cu il martın 14-də anadan olub. Lakin 1879-cu il eramızdan əvvəl 287-ci ilə nisbətən 1592 ildir!

• Bəs niyə məhz 287?
• Bəli, çünki onun doğulduğu ildir Arximed, kim dünyada ilk dəfə olaraq P ədədini çevrənin diametrə nisbəti kimi hesablayıb və onun istənilən çevrə üçün eyni olduğunu sübut edib! .

• “Mən dairələr haqqında nə bilirəm” (3.1416).

• "Mən bunu bilirəm və mükəmməl xatırlayıram - "Pi" çox əlamətlər mənə artıqdır, boş yerə" (3.14159265358)

• "Rəqəmin arxasında bilinən nömrədə şansı necə qeyd etməyi öyrənin və bilin" (3.14159265358).

S. Bobrov "Sehrli bikorn"

• Qürurlu Roma qələbə çaldı
• Sirakuzanın qalasının üstündə;
• Amma Arximedin əsərləri
• Daha çox fəxr edirəm.
• Bu gün məşğul olmalıyıq
• Köhnəyə hörmət edin
• Səhv etməyək deyə
• Dairəni düzgün hesablamaq üçün,
• Sadəcə cəhd etməlisən
• Və hər şeyi olduğu kimi xatırlayın
• üç - on dörd -
• on beş - doxsan iki və altı!

• Üç, on dörd, on beş
• Doqquz, iki, altı, beş, üç, beş.
• Elmlə məşğul olmaq
• Bunu hamı bilməlidir.

Geri irəli

Diqqət! Önizləmə slaydlar yalnız məlumat məqsədi daşıyır və təqdimatın tam həcmini əks etdirməyə bilər. Əgər siz maraqlanırsınızsa bu iş zəhmət olmasa tam versiyanı yükləyin.

Bu, P nömrəsinə həsr olunmuş bayramın yekun aktıdır. Məktəb uşaqları (6-11-ci siniflər) qəzetlər hazırlayır, qəsidələr bəstələyir, P rəqəmini öyrədir, PI ilə sözlərdən ibarət hekayələr yazır, mövzuya uyğun bəzədilmiş pirojnalar bişirirdilər. bayram. Bu gün pi sayına həsr olunmuş tematik dərslər keçirilib. Ən fəal iştirakçılar PIRATE PIRushka-ya dəvət aldılar - günün ağ simvolu olan quldurların qara qolları.

Bayramın məqsədi: Dərsliklərin sərhədlərini genişləndirmək və riyaziyyatı populyarlaşdırmaq.

1. Tapmağı öyrənin maraqlı məlumatlar və maraqlı şəkildə təqdim edin.

2. Şagirdləri yaradıcılığa sövq etmək - bədii, ədəbi, poetik, kulinariya, riyazi.

3. “Dairə sahəsi. Dövrə"

4. Riyaziyyat fənninə maraq oyatmaq.

5. Şagirdlərin üfüqlərini genişləndirin.

6. Vaxt keçirmək üçün xoş və faydalıdır.

Lazımi avadanlıq və avadanlıqlar: yarımdairə şəklində qurulmuş stollar, multimedia qurğusu (kompüter, proyektor, ekran, səs idarəetmə paneli və dinamiklər), qab-qacaq, pirat kostyumları, piastrlı sandıq (şokolad pulları), sayına görə qara pirat qolları. iştirakçılar.

Ssenari

Slayd 2. Aparıcı (çiynində tutuquşu olan pirat geyimində, riyaziyyat müəllimi): Pirat bayramımızda hər kəsi salamlayıram. Bütün gözəl quldurlar 13 məktəb Yaşasın!

Cavab: Ura! Yaşasın! Yaşasın!

slayd 3“Riyaziyyat fənni o qədər ciddidir ki, onu əyləncəli etmək fürsətini əldən vermək olmaz” dedi böyük riyaziyyatçı Blez Paskal və bu gün biz bu fürsəti əldən verməyəcəyik.

Riyaziyyatda hər şey anlayışın tərifindən başlayır. Gəlin onların kim olduğunu öyrənək quldurlar? versiyalarınız.

Cavablar. (quldurların adi tərifləri)

Aparıcı: Amma yox! Pi-siçovullar pi sayı üçün ayağa qalxanlardır.

slayd 4, 5

Ozheqovun lüğətinə müraciət edək “İŞƏ, -tuyu, -tueş; nonsov., kimsə üçün və ya kiməsə qarşı (köhnəlmiş və yüksək). Kimisə müdafiə etmək və ya əleyhinə danışmaq. R. həqiqət üçün”. Müdafiədə danışacağıq.

Buna görə təcrübəli pirat qolbaqlarınızda bu nömrə var.

slayd 6. Bu gün, 3 ay, 14 gün, 1 saat 59 dəqiqə, ən sirli, heyrətamiz, ləzzətli, irrasional, sonsuz, dövri olmayan pi sayının doğum gününü qeyd etməyə başlayırıq.

Bu gün ad günümüzü tərifləmək üçün mən (müsabiqənin FI) tərəfindən tərtib edilmiş PI sayına Ode qulaq asmağı təklif edirəm.

Slayd 7. Rəqibin performansı (Əlavə 1-də yaradıcılıq işi məktəbimizin şagirdləri)

Aparıcı: Düşünürəm ki, bu yarışmaçı Pirat Sandığındakı Piastra layiqdir. (Sinədən bir sikkə alır)

slayd 8. Biz ən yaxşı riyaziyyatçıları Pirate PI Rush-a dəvət etdik ki, siz nəinki üfüqünüzü genişləndirərək beyin qidası və təhsil alasınız, həm də Pies yeyib çay içəsiniz, belə ki, utanmayın və işə başlayın. Ancaq əvvəlcə üç alqış!

slayd 9. Kulinariya mütəxəssisləri olan o gözəl riyaziyyatçıların şərəfinə (soyadı ilə). Hamısı PIasters alır. Bununla belə, Pi sayına həsr olunmuş ən yaxşı qəzetin müəlliflərini şəxsi PIE ilə mükafatlandırmaq istəyirik.

slayd 10. Bu, 8-ci sinif komandasıdır. Siz tort müsabiqəsində ən gözəl kimi tanınan Piroqla mükafatlandırıldınız. Və onu sinif yoldaşlarınızla paylaşmaq üçün icazə alırsınız. Beləliklə, götürün və pirat gözlərimizdən və qələmlərimizdən daha etibarlı şəkildə gizləyin.

slayd 11(Altında musiqi səsləri və çay piroqları istehlak olunur)

Bu vaxt təzələndiniz, riyaziyyat kapitanı Elena Valentinovna Aleksandrova (riyaziyyat müəllimi) sizə bayramın tarixi haqqında danışacaq.

slayd 12. KAPITAN: Qeyri-rəsmi bayram "Pi Günü" 14 martda qeyd olunur slayd 13 Amerika tarix formatında (ay/gün) rəqəmin təxmini dəyərinə uyğun gələn 3.14 kimi yazılır. Ehtimal olunur ki, bayram 1987-ci ildə San-Fransiskolu fizik Larri Şou tərəfindən icad edilib və o, 14 martda düz 01:59-da tarix və vaxtın Pi = 3,14159-un ilk rəqəmləri ilə üst-üstə düşməsinə diqqət çəkib. Rəqəmlə əlaqəli başqa bir tarix "Təxminən Pi Günü" adlanan 22 iyuldur (ing. PiApproximationDay), çünki Avropa tarix formatında bu gün 22/7 kimi yazılır və bu kəsrin dəyəri ədədin təxmini dəyəridir. .

slayd 14. Aparıcı: Bu gözəl nömrəyə daha bir neçə şans! (iştirakçıların tam adları)

Slayd 15. Təqdimatçı: Riyaziyyat kapitanı Ovchinnikova Natalya Mixaylovna sizə pi sayının hesablanması tarixi haqqında məlumat verəcəkdir. slayd 16. "Pi" sayının təyini yunan sözündəndir perijerio"çevrə" mənasını verən "çevrə". slayd 17. Bu təyinat (1736-cı ildən başlayaraq) Leonhard Euler tərəfindən sistematik şəkildə istifadə edildikdən sonra ümumi qəbul edildi. slayd 18. Hamınız bilirsiniz ki, PI rəqəmi dairənin çevrəsinin diametrinə nisbətini ifadə edir. Hətta qədim babillilər də bu rəqəmin sabit olduğunu və 3-dən bir qədər çox olduğunu fərq etdilər. İndi isə riyaziyyatın inkişafı ilə əlaqədar olaraq PI ədədlərinin necə aydınlaşdırıldığı və dəqiqləşdirilməsinin bir az tarixi. Bu haqda film izləməyi təklif edirəm.

slayd 19. 19 oktyabr 2011-ci ildə Alexander Yi və Shigeru Kondo ardıcıllığı 10 trilyon onluq yerlərə hesabladılar.

Onluq yerləri əzbərləmək üzrə dünya rekordu 2006-cı ildə 24 saat 4 dəqiqə ərzində səhvsiz 67 890 onluq yer çıxaran Çinli Liu Çaoya məxsusdur. Eyni 2006-cı ildə yapon Akira Haraguchi, 100.000-ci onluq yerlərinə qədər olan rəqəmi xatırladığını bildirdi, lakin bunu rəsmi olaraq yoxlamaq mümkün olmadı.

Slayd 20. Aparıcı: Bu gün məktəb rekordu qoyan Pİ-lərin sayı üzrə ən mühüm mütəxəssisimizi salamlamanızı xahiş edirəm. Bu, Ekaterina Kulaginadır, o, pi sayını 159 simvola qədər adlandırdı. Ən yaxşı yaddaşa malik olan tələbə piastrları və alqışlarınızı qəbul edir. PI nömrəsini xatırlamaq üçün mnemonik qaydaları sizə riyaziyyat kapitanı Turieva Marta Gennadievna söyləyəcək. Slayd 21.

Pi rəqəminin ilk simvollarını xatırlamaq üçün bir şeir yaratmaq cəhdlərindən biri təxminən 60 il əvvəl Sergey Bobrov tərəfindən edilmişdir (yeri gəlmişkən, o, böyük şair və nəzm nəzəriyyəçisidir, futurist kimi tanınırdı. Pasternak və Aseev ilə dostlar). Bobrov 1930-cu illərdə sürgün edildi, sonra Moskvaya qayıdaraq riyaziyyat üzrə məşhur nağıl kitabları yazdı (gəncliyində rəssam kimi oxusa da, kifayət qədər uğur qazandı). Konaşeviç tərəfindən tərtib edilmiş onun "Sehrli bicorn" adlı ecazkar kitabının üz qabığı budur. Bu kitabda Arximed nisbətinə həsr olunmuş mahnı (22/7) və artıq yeddi onluq yerləri olan qafiyə var.

slayd 22, 23

slayd 24. Moskvanın orta məktəblərindən birinin riyaziyyat müəllimi E.Ya.Terskovun tələbələri arasında onun icad etdiyi aşağıdakı xətt məşhurdur:

"Bunu mükəmməl bilirəm və xatırlayıram."

Şagirdlərindən biri - Esya Çerikover isə məktəblilərimizə xas olan hazırcavab, bir qədər istehzalı davamını yazıb:

"Və bir çox əlamətlər mənim üçün artıqdır, boş yerə."

Əldə edilən kuplet 11 decimal yeri verdi: 3.14159265358.

slayd 25. Aparıcı: Məktəbimizdə təkcə kulinariya riyaziyyatçıları deyil, həm də yazıçı riyaziyyatçıları var. İndi mən müəllifləri əldə etdikləri Yazıçıların Eskizlərini oxumağa dəvət edirəm. Biz söz veririk ki, bütün bu misraları əlyazma almanaxda, Pİ-lərin sayının qeyd olunduğu gün hesabatda dərc edəcəyik.

Bütün sözlərin PI ehtiva etdiyi hekayələr oxunur. slayd 26. Bütün iştirakçılar PIasters və alqışlarla qarşılanır. (Əlavə 1)

Aparıcı: Yaxşı, siz hələ də Pirat olduğunuz üçün sizə bir neçə macəra və yarışma təklif edirəm. Tapşırığınız Pirate Chest-dən PIasters və qiymətli daşlar əldə etməkdir.

İlk yarış isinmə hərəkətidir. İstiləşmə kimi, günün qəhrəmanımıza həsr olunmuş kiçik bir viktorinamız var.

Viktorina "Tarix + Riyaziyyat"

slayd 27. 2012-ci ildə, yəni bu gün Pi ad günü bayramının hansı ildönümünü qeyd edirik? (2012-1987=25 yaş)

slayd 28. Böyük alimlərdən hansı Pİ rəqəmi ilə eyni gündə doğulub? (Albert Eynşteyn)

slayd 29. Pi sayının bu abidəsi haradadır? (Seetl İncəsənət Muzeyinin qarşısındakı pilləkənlərdə)

slayd 30. Bilirik ki, PI çevrənin çevrəsinin diametrinə nisbətidir. Və təxminən 3.14-ə bərabərdir. Ancaq bu, yalnız Evklid həndəsəsinə aiddir. Digər həndəsələrdə dairənin çevrəsinin diametrinin uzunluğuna nisbəti ixtiyari ola bilər. Lobaçevski həndəsəsindəki bu nisbəti PI rəqəmi ilə müqayisə edin. (Lobaçevski həndəsəsində bu nisbət daha azdır.)

slayd 31. Arximed PI sayının hansı rasional yaxınlaşmasını təklif etdi (22/7)

Həndəsələr üçün müsabiqə. Ancaq sizə həndəsə tapşırıqlarını verməzdən əvvəl, riyaziyyat kapitanı Erofeeva Tatyana Vasilievnaya qulaq asaq.

Alexander İvanovun Yuri Ryashentsevin şeirinə çox məşhur parodiyasının köməyi ilə həndəsə düsturlarını xatırlatmaq istəyirəm, opusda aşağıdakıları dondurdu ... slayd 32

slayd 33. Təbii ki, bu kobudluq parodiya istədi və məşhur parodist Aleksandr İvanov bunu yazmağa tələsmədi:

Dostum nəfəs almadan deyir:
- Qoluba, Mərkəzi Pedaqoji Məktəbdə harda oxumusan?

Bilik fincanını dibinə qədər qurutdun
İki pi er dairənin sahəsi deyil, uzunluğudur,
Və bir dairə deyil, bir dairə, üstəlik.
Bunu sinifdə, deyəsən altıncıda öyrədirlər.

Yaxşı şairlər! Heyrətamiz insanlar!
Və elm, görünür, onları qəbul etmir
Onları bayağılıqda günahlandıra bilməzsən,
Heç bir açar onların sirlərini aça bilməz.

Hamı onlarla əylənərdi, əzizlərim, cəsarət et...
Hər kəs təhsil göstərmək istəyir...

Aparıcı: İndi həndəsə həvəskarlarımız üçün isinmə hərəkəti. Sizi "P" simvolunu ilk təqdim edənin adını deşifrə etməyə dəvət edirik. Bunun üçün riyaziyyatdan USE tapşırıqlarının açıq bankının problemlərini həll etməli və alınan cavaba uyğun məktubu seçməlisiniz.

Slayd 34–39

Aparıcı:İngilis riyaziyyatçısı Uilyam Cons 1706-cı ildə "P" simvolunu təqdim etdi.

Yaxşı, indi həndəsələr üçün daha çətin bir iş.

slayd 40. Yer kürəsi ekvator boyunca halqalanır və eyni şəkildə "ekvator boyunca" portağal halqalanır. Təsəvvür edin ki, hər bir halqanın uzunluğu 1 m artıb.Bu zaman bu cisimlərin səthləri ilə onların halqaları arasında boşluq yaranır. Hansı halda bu boşluq daha böyük olacaq - dünya üçün, yoxsa portağal üçün?

Slayd 41. Cavab: Eyni.

Slayd 42.

Ədəbiyyat və kino biliciləri üçün müsabiqə.

Slayd 43. Adı PI (Pinocchio) rəqəmini ehtiva edən nağıl Carlo Collodi personajını adlandırın.

Bu nağılın tam adı nədir? "Pinokkionun sərgüzəştləri. Taxta kuklanın tarixi.

Slayd 44. Pi ilə başlayan filmi adlandırın "Karib dənizinin quldurları", "20-ci əsrin quldurları", "Pilot", "Beynəlxalq Hava Yollarının Pilotları"

Slayd 45. Pilot qardaşlar haqqında silsilə cizgi filmləri hazırlayan cizgi filmi studiyasının adı nədir? ("Pilot")

Slayd 46. Aparıcı: 1998-ci ildə Darren Arnovski tərəfindən "Pi" adlı psixoloji triller çəkildi. Film universal rəqəmsal kodu tapmağa və deşifrə etməyə çalışan istedadlı riyaziyyatçıdan bəhs edir, ona görə bütün fond hesabatları dəyişir.

Slayd 47. Təqdimatçı: 2005-ci ildə müğənni Kate Bush (KateBush) pi sayı haqqında mahnının yer aldığı "Aerial" albomunu buraxdı. Müğənninin “Pi” adlandırdığı mahnıda məşhur 3141 seriyasından 124 personaj səsləndi... Lakin Keyt Buş çətin ki, Pi pərəstişkarları klubuna qəbul olunsun. Onun mahnısında ardıcıllığın 25-ci nömrəsi səhv adlandırılıb, sonra isə bütün 22-ci rəqəm hardasa itib.

Dilçilər üçün müsabiqə

PI ilə başlayan sözlərin auksionu. (çox sürətlə)

slayd 48. Beləliklə, sinə praktiki olaraq boşdur, amma mən nə görürəm? Aşağıda qeyd var. (Bir vərəq çıxarır)

Slayd 49.“Həyatınızı yaşamaq üçün yalnız iki yol var. Birincisi, sanki heç bir möcüzə yoxdur. İkincisi, sanki dünyada hər şey möcüzədir. Albert Eynşteyn)

Slayd 50

Və düşünürəm ki, bu gün hamımız adi bir möcüzəyə - PI nömrəsinə toxunduq. Bu işdə sizə gözəl riyaziyyat kapitanlarınız kömək etdi. Biz isə bütün riyaziyyat həvəskarlarının şərəfinə üçqat alqışlarla PİRuşkamızı bitirəcəyik. Siz qeyri-adi insanlarsınız!

Yaşasın! Yaşasın! Yaşasın!

Əlavə 2-də siz PI nömrəsini ehtiva edən bulmacaları görə bilərsiniz - qəzet üçün material və bu bayram haqqında fotoreportaj.

π rəqəminin doğum günü π sayının rəqəmlərinə uyğun olaraq 14 mart saat 1:59:26-da başqalarını π günü münasibətilə təbrik etmək lazımdır - 3, ... Bayramın icad edildiyinə inanılır. 1987-ci ildə San Fransiskodan olan fizik Larry Shaw tərəfindən tarix və vaxtın π rəqəminin ilk rəqəmləri ilə üst-üstə düşdüyünə diqqət çəkdi. da var Alternativ variant tətil - 22 iyul. Bu, "Təxminən Pi Günü" adlanır. Məsələ burasındadır ki, bu tarixin kəsr (22/7) şəklində göstərilməsi də nəticədə Pi sayını verir.

Uyğunluq: π rəqəmi riyaziyyatın öyrənilməsində rast gəlinən ən maraqlı rəqəmlərdən biridir. Digər məktəb fənlərində də rast gəlinir. Bir çox maraqlı faktlar π rəqəmi ilə bağlıdır, ona görə də öyrənmək maraqlıdır. Gözümüzü hara çevirsək, çevik və çalışqan pi sayını görürük: o, ən sadə təkərdə və ən mürəkkəb avtomatik maşında yerləşir. Kympan F.

Tərif π çevrənin çevrəsinin diametrinin uzunluğuna nisbətini ifadə edən riyazi sabitdir. “Bu rəqəm min illər boyu təkcə riyaziyyatçıların və astronomların deyil, həm də filosofların və rəssamların düşüncə və hisslərini əsir saxlaya bilib”.

Konseptin kəşfi və etimologiyası William Jones () 1706-cı ildə "π" simvolunu təqdim etdi. Bu təyinat yunanca περιφέρεια çevrə, perimetr və περίμετρος perimetri sözlərinin başlanğıc hərfindən gəlir.

Bu maraqlıdır Mütəxəssislərin fikrincə, π rəqəmini ilk dəfə Babil sehrbazları kəşf edib. Tarixi İncildə yer alan məşhur Babil qülləsinin tikintisində istifadə edilmişdir. Lakin onların π-nin kifayət qədər dəqiq hesablanmaması bütün layihənin dağılmasına səbəb oldu. Həmçinin hesab edilir ki, π rəqəmi məşhur Padşah Süleyman Məbədinin Babil qülləsinin Padşah Süleymanın məbədinin tikintisinin əsasını təşkil edir.

π rəqəminin kəşfçiləri, zənbillər toxuyarkən, istədiyiniz diametrdə bir səbət əldə etmək üçün ondan 3 dəfə uzun çubuqlar götürmək lazım olduğunu fərq edən tarixdən əvvəlki dövrlərin insanları hesab edilə bilər. Mesopotamiyada bu faktı qeyd edən bişmiş gil lövhələr tapılıb. HARADAN BAŞLADI?

Arximed sayı π "İyirmi iki bayquş Böyük quru qancıqları əldən verdi. İyirmi iki bayquş yeddi böyük siçan xəyal etdi" Arximed (e.ə. III əsr) Sirakuzadan olan qədim yunan fiziki, mexaniki və mühəndisi.

Əlavə tədqiqat π ədədini iyirmi onluq yerlərə qədər saydı Ludolf van Zeulen Johann Heinrich Lambert π ədədinin irrasionallığını sübut etdi. Bu o deməkdir ki, π kəsr kimi təqdim edilə bilməz. Carl Louis Ferdinand Lindemann sübut etdi ki, π transsendental ədəddir. Bu o deməkdir ki, π tam əmsallı hər hansı çoxhədlinin kökü ola bilməz.

Pi-də neçə onluq yer var? Onun ilk min simvolunu diqqətlə nəzərdən keçirin, bu rəqəmlərin poeziyasını aşılayın, çünki onların arxasında Qədim Dünyanın və Orta əsrlərin, Yeni və indinin ən böyük mütəfəkkirlərinin kölgələri var. π 3, …

π ədədinin işarələrinin təqibi P ədədinin tədqiqi tarixi boyu bu günə qədər bu ədədin onluq yerlərinin özünəməxsus axtarışı olmuşdur. Leonardo Fibonacci (təxminən 1220) - p-nin ilk üç dəqiq əlaməti. Andrian Antonis - 6 dəqiq onluq yer (16-cı əsrdə); Zu Chun-zhi (Çin) - 7 onluq yer (eramızın V əsri); Francois Viet - 9 onluq yer; Andrian van Romen - 15 onluq yer (1593); əl-Kaşi - 17 onluq yer (XV əsr) Ludolf van Zeilen - 32 onluq yer (1596); Abraham Sharp - 72 ondalık yer John Mechin - 100 onluq yer (1706) Z. Daze - 200 decimal yer (1844) T. Clausen - 248 decimal yer (1847) Richter of signs, Z. Daze of signs and W. Shanks - 513 personajlar (1853)

Siz bilirsiniz? Professor Yasumasa Kanadanın rəhbərlik etdiyi Tokio Universitetinin alimləri pi sayının trilyon işarəsinə qədər hesablanmasında dünya rekordu vurmağa nail olublar. Bunun üçün bir qrup proqramçı və riyaziyyatçıya xüsusi proqram, superkompüter və 400 saat kompüter vaxtı lazım idi.(Ginnesin Rekordlar Kitabı).

Niyə belə edirlər? 1) Bəzi peyk orbitlərinin çox dəqiq hesablamaları üçün bu işarələrin daha çox olması arzu edilir, əks halda aya belə çata bilməyəcəksiniz. Həmçinin bəndlərin və nəhəng körpülərin tikintisi üçün də dəqiqlik lazımdır. 2) Bu rəqəmin öz elmi dəyəri var. Bu əlamətlərin hesablanması prosesində çoxlu müxtəlif elmi metodlar və elmlər kəşf edilmişdir. 3) π ədədinin ondalıq hissəsində təkrarlar yoxdur və onda onluq yerlərin sayı sonsuzdur. Bu günə qədər π rəqəminin 500 milyard rəqəmində həqiqətən təkrarların olmadığı təsdiq edilmişdir. Onların ümumiyyətlə mövcud olmadığına inanmaq üçün əsaslar var. Bu arxivdir!

Cəbr elmlərində π ədədi: π irrasional və transsendental ədəddir. Triqonometriya: bucaqların radian ölçülməsi. Planimetriya: dairənin uzunluğu və qövsü; dairənin sahəsi və onun hissələri. Stereometriya: topun və hissələrin həcmi; silindr, konus və kəsilmiş konusun həcmi; silindr, konus və kürənin səth sahəsi. Fizika: nisbilik nəzəriyyəsi; kvant mexanikası; nüvə fizikası. Ehtimal nəzəriyyəsi: Faktorial hesablama üçün Stirlinq düsturu. Bundan əlavə, astronomiya, astronavtika, memarlıq, naviqasiya, elektronika və bir çox başqa sahələrdə.

π rəqəmi ilə bağlı gülməli və təəccüblü İndianada qanuna görə, π rəqəmi 3 deyil, 4-dür, 1415... 2005-ci ildə müğənni Keyt Buş “Pi” mahnısını buraxır. O, məşhur 3,141 nömrə seriyasından 124 nömrəni təqdim etdi... Baxmayaraq ki, Kate Buş Pi fan klubuna qəbul edilməyəcək. Onun mahnısında ardıcıllığın 25-ci nömrəsi səhv adlandırılıb, sonra isə bütün 22-ci rəqəm hardasa itib. Pi-klublar da var ki, onların üzvləri sirli riyazi hadisənin pərəstişkarı olmaqla Pi sayı haqqında bütün yeni məlumatları toplayır və onun sirrini açmağa çalışırlar.

Pi rəqəmini əzbərləmək rekordu 30 milyon onluq yerləri əzbərləyən ukraynalı Andrey Slyusarçuka məxsusdur. Bunun sadə bir sadalanması bütün il çəkəcəyindən, hakimlər Slyusarchuku bu şəkildə yoxladılar - ondan 30 milyon işarədən hər hansı birindən Pi rəqəminin ixtiyari ardıcıllığını adlandırmağı xahiş etdilər. Cavab 20 cildlik çapa qarşı yoxlanılıb. 1998-ci ildə rejissor Darren Arnovski tərəfindən "Pi" adlanan psixoloji triller lentə alınıb.Film bütün fond hesabatlarının dəyişdiyi universal rəqəmsal kodu tapıb deşifrə etməyə çalışan istedadlı riyaziyyatçıdan bəhs edir. π sayı haqqında gülməli və təəccüblü

mnemonik qayda. Səhv olmamaq üçün qaydanı oxumalıyıq: Üç, on dörd, on beş, doxsan iki və altı. Siz sadəcə cəhd etməlisiniz və hər şeyi olduğu kimi xatırlayın: Üç, on dörd, on beş, doxsan iki və altı. Üç, on dörd, on beş, doqquz, iki, altı, beş, üç, beş. Elmlə məşğul olmaq Bunu hər kəs bilməlidir.

Yadda saxlama Yuxarıdakı mətn diqqətəlayiqdir ki, onun sözlərindəki hərflərin sayı π rəqəminin rəqəmləridir. π rəqəmini almaq üçün qafiyənin sözlərində hərflərin sayını ifadə edən rəqəmləri ardıcıl olaraq yazmaq və birinci simvoldan sonra vergül qoymaq lazımdır. Kolya və Arinadan bəri Biz lələk çarpayılarını yırtdıq. Ağ tük uçdu, dövrə vurdu, Cəsarət etdi, dondu, Həzz aldı ... Amma bizə verdi Baş ağrısı yaşlı qadınlar, Vay, tükün ruhu təhlükəlidir. Tanınmış bir nömrədə öyrənin və bilin Rəqəmin arxasında səhvsiz bir nömrə "Mən bunu bilirəm və mükəmməl xatırlayıram və bir çox əlamətlər mənə artıqdır, boş yerə."

Musiqidə Pi Keyt Buşun "Aerial" adlı yeni diskinin buraxılması riyaziyyatçıların ürəklərini daha sürətli döyüntdürdü. Müğənninin "Pi" adlandırdığı mahnıda məşhur 3.141 seriyasından 124 rəqəm səsləndi ...

Pi Kate Buş Şirin və mülayim həssas insan Obsesif təbiətə və dərin heyranlığa malik Rəqəmlərə və PI-nin hesablanmasına tam aşiq Oh o sevir, o sevir, o sevir O öz nömrələrini sevir Və qaçırlar, qaçırlar, onu idarə edirlər Böyük bir dairədə Sonsuzluq dairəsində Oh sevir, o sevir, o sevir O, nömrələrini sevir Və qaçırlar, qaçırlar, onu qaçırlar Böyük bir dairədə Sonsuzluq dairəsində Amma o, olmalıdır , o ona bir nömrə qoymalıdır Oh o sevir, o sevir, o sevir O öz nömrələrini sevir Və qaçırlar, qaçırlar, onu qaçırlar Böyük bir dairədə Sonsuzluq dairəsində ... Təbiətin vəsvəsəsi və dərin heyranlığı ilə ədədlər Və hesablama ilə tam dəlilik PI-dən O, sevir, sevir, sevir, həqiqətən də nömrələrini sevir Və qaçırlar, qaçırlar, qaçırlar Böyük bir dairədə Sonsuzluq dairəsində O, sevir, sevir, sevir. həqiqətən onun nömrələrini sevir Və qaçırlar, qaçırlar, qaçırlar böyük bir dairədə Sonsuzluq dairəsində Amma o, olmalıdır, o, bir nömrə qoymalıdır. O, sevir, sevir, sevir ədədlər Və qaçırlar, qaçırlar, onu idarə edirlər Böyük böyük dairədə Sonsuzluq çevrəsində... Hazırda demək olar ki, anlaşılmaz düsturlar, riyazi və fiziki faktlar toplusu π rəqəmi ilə əlaqələndirilir. Onların sayı sürətlə artmaqda davam edir. Bütün bunlar tədqiqi iyirmi iki əsrdən çox davam edən ən mühüm riyazi sabitə artan marağın olduğunu göstərir.