Nisbi fərqlərin deterministik faktor analizi üsulu. Nisbi fərq üsulu

Nisbi fərqlər metodunun mahiyyəti və məqsədi. Onun tətbiq dairəsi. Bu üsulla amillərin təsirinin hesablanması alqoritmi

Nisbi fərqlər metodu, əvvəlki kimi, amillərin təsirli göstəricinin artmasına təsirini ölçmək üçün istifadə olunur. multiplikativ modellər və birləşdirilmiş tip Y = (a - b)c. O, zəncirvari əvəzetmələrdən çox sadədir, bu da onu müəyyən şərtlərdə çox səmərəli edir. Bu, ilk növbədə, ilkin məlumatlarda faktor göstəricilərinin faiz və ya əmsallarda əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi sapmalarının olduğu hallara aiddir.

Növün multiplikativ modelləri üçün bu şəkildə amillərin təsirinin hesablanması metodologiyasını nəzərdən keçirin.

;
;
.

Effektiv göstəricinin hər bir faktora görə sapması aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

 Birinci amilin təsirini hesablamaq üçün effektiv göstəricinin baza (planlaşdırılmış) dəyərini vurmaq lazımdır. nisbi artım faizlə ifadə edilən birinci amil və nəticə 100-ə bölünür:

.

İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün onun birinci amillə bağlı dəyişməsini effektiv göstəricinin planlaşdırılan dəyərinə əlavə etməli və sonra yaranan məbləği ikinci amilin nisbi artımına faizlə vurmalı və nəticəni 100-ə bölmək lazımdır. :

.

Üçüncü amilin təsiri eyni şəkildə müəyyən edilir: birinci və ikinci amillər hesabına onun artımını effektiv göstəricinin planlaşdırılmış dəyərinə əlavə etmək və əldə edilən məbləği üçüncü amilin nisbi artımına vurmaq lazımdır və s.:

.

Baxılan texnikanı Cədvəl 7.1-də göstərilən nümunəyə uyğunlaşdıraq:

Gördüyünüz kimi, hesablama nəticələri əvvəlki üsullardan istifadə edərkən olduğu kimidir.

Nisbi fərqlər metodu böyük amillər kompleksinin (8-10 və daha çox) təsirinin hesablanması tələb olunduğu hallarda istifadə etmək üçün əlverişlidir. Əvvəlki üsullardan fərqli olaraq, hesablamaların sayı əhəmiyyətli dərəcədə azaldılır.

Proporsional bölgü və səhmdə iştirak üsulları.

Proporsional bölgü və səhmlərdə iştirak üsullarının mahiyyəti, məqsədi və əhatə dairəsi, hesablaşmaların aparılması qaydası və alqoritmləri.

Bəzi hallarda, effektiv göstəricinin artmasına amillərin təsirinin miqyasını müəyyən etmək üçün istifadə edilə bilər mütənasib bölgü üsulu . Bu, işlədiyimiz zaman tətbiq olunur əlavə Y tipli modellər =
və qarışıq növü
.

AT birinci Y=a+b+c tipli bir səviyyəli modelimiz olduqda, hesablama aşağıdakı kimi aparılır:

;
;
.

Məsələn, müəssisənin kapitalının 200 min rubl artması səbəbindən gəlirlilik səviyyəsi (R) 8% azaldı. Eyni zamanda, əsas kapitalın dəyəri (a) 250 min rubl artdı, dövriyyə kapitalı (b) isə 50 min rubl azaldı. Beləliklə, birinci amillə əlaqədar olaraq gəlirlilik səviyyəsi azaldı, ikincisinə görə isə artdı:

Qarışıq modellər üçün hesablama metodu bir az daha çətindir. Birləşdirilmiş modeldə amillərin əlaqəsi Şəkil 7.1-də göstərilmişdir.

Effektiv göstərici

Birinci səviyyəli amillər

İkinci səviyyəli amillər

Şəkil 7.1 Faktorların qarşılıqlı təsirinin sxemi

Bilindikdə
eləcə də
, sonra müəyyən etmək
,
,
, müvafiq olaraq ikinci səviyyəli D, N və M amilləri arasında B amilinin dəyişməsi səbəbindən effektiv göstərici Y artımının onların dəyərinə görə mütənasib paylanmasına əsaslanan mütənasib bölgü üsulundan istifadə edə bilərsiniz. .Bu paylanmanın mütənasibliyi bütün amillər üçün sabiti təyin etməklə əldə edilir mütənasiblik əmsalı (K ) hansı göstərir vahidə düşən B faktorunun dəyişməsi ilə bağlı effektiv Y göstəricisinin dəyişmə məbləği.

Mütənasiblik əmsalının dəyəri (K ) aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

.

Bu əmsalı müvafiq faktora görə mütləq B sapmasına vuraraq, effektiv göstəricinin kənarlaşmalarını tapırıq:

;
;
.

Məsələn, bir avtomobilin orta illik məhsuldarlığının azalması səbəbindən 1 t / km dəyəri (C ) 180 rubl artdı. Eyni zamanda məlumdur ki orta illik istehsal motorlu nəqliyyat vasitələri (GV) aşağıdakılara görə azalıb:

A) maşınların qrafikdən artıq dayanması -5000 t/km;

B) plandan artıq boş işləmələr - 4000 t/km;

C) yükgötürmə qabiliyyətinin tam istifadə edilməməsi -3000 t/km

Ümumi -12000 t/km

Buradan ikinci səviyyəli amillərin təsiri altında maya dəyərinin dəyişməsini müəyyən edə bilərsiniz:

Ümumi:+180 rub

Bu tip problemi həll etmək üçün siz də istifadə edə bilərsiniz paylaşma üsulu (Cədvəl 7.3) .

Cədvəl.7.3

Fəaliyyət göstəricisinə amillərin təsirinin pay üsulu ilə hesablanması

 iləbaşlanğıcda hər bir amilin onların artımının ümumi məbləğində payı müəyyən edilir, sonra bu, effektiv göstəricinin ümumi artımına vurulur.:

;

;

.

Mütləq fərq metodu ilə eyni tipli multiplikativ modellərə və qarışıq modellərə də aiddir.

Nisbi fərqlər metodu, mənbə məlumatlarında faktor göstəricilərinin faiz və ya əmsallarla əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi sapmalarını ehtiva etdiyi hallarda istifadə olunur.

Bu qaydaya əsasən birinci amilin təsirini hesablamaq üçün əsas effektiv göstəricini bu əmsalın nisbi artımına onluq kəsr şəklində vurmaq lazımdır.
İkinci amilin təsiri onun birinci amil hesabına dəyişməsinin miqyasının effektiv göstəricisinin baza dəyərinə əlavə edilməsi və yaranan məbləğin ikinci amilin nisbi artımına vurulması ilə müəyyən edilir.

Misal

Ümumi dəyişiklik Effektiv göstərici hər bir faktorun dəyişməsi nəticəsində effektiv göstəricidəki dəyişikliklərin sabit qalan amillərlə cəmidir.

Bu metodun tətbiqi nəticəsində son amilin təsirinin miqyasına əlavə olunan parçalanmayan qalıq əmələ gələ bilər.

İndeks metodu

Faktorial (aqreqasiya edilmiş) indekslərin qurulması əsasında.

Təhlildə indekslərin köməyi ilə aşağıdakı vəzifələr həll olunur:

1) Fenomen səviyyəsindəki dəyişikliyin qiymətləndirilməsi

2) Fərdi amillərin təsirli xüsusiyyətin dəyişməsinə təsirinin müəyyən edilməsi

3) Əhali strukturunun hadisənin dinamikasına təsirinin qiymətləndirilməsi

AT iqtisadi təhlil sadə və analitik indekslərdən istifadə olunur.

İndeks sadəcə olaraq xüsusiyyət səviyyəsinin nisbətini təmsil edir hesabat dövrü baza ilə müqayisədə.

Kiçik hərflə göstərilir i qiymətlərdən danışanda

Analitik indeks həmişə iki elementdən ibarətdir: indeksləşdirilmiş xüsusiyyət (dinamikası öyrənilir) və birgə ölçmə funksiyasını yerinə yetirən çəki elementi.

Analitik indekslər ayrı-ayrı elementləri müqayisə olunmayan mürəkkəb iqtisadi hadisənin dinamikasını öyrənmək üçün istifadə olunur.

Böyük hərflə təyin olunur I

Analitik indekslərin əsas problemi çəki problemidir. Əvvəlcə çəki xüsusiyyətini müəyyən etmək və sonra çəki xüsusiyyətinin alındığı səviyyəni seçmək vacibdir.

Birinci problem, məhsulu iqtisadi cəhətdən başa düşülən göstərici verən əlaqəli xüsusiyyətlər sistemini tapmaqla həll edilir.

üçün keyfiyyət göstəriciləri kəmiyyət çəkisini götürür və əksinə.

Öyrənilən hadisə ilə bilavasitə əlaqəli olan və onu xarakterizə edən işarə deyilir ilkin və ya kəmiyyət. İlkin əlamətləri ümumiləşdirmək olar. Tədqiq olunan hadisə ilə birbaşa deyil, bir və ya bir neçə digər əlamətlərlə bağlı olan və tədqiq olunan hadisənin keyfiyyət tərəfini xarakterizə edən əlamətlər deyilir. ikinci dərəcəli və ya keyfiyyətli. Onlar həmişə nisbi göstəricilərdir və bir qayda olaraq birbaşa ümumiləşdirilə bilməz.

Analitik indekslər qurarkən çəki işarəsini seçmək üçün aşağıdakı qayda var:
İlkin əlamətlər üzrə analitik indeksləri qurarkən çəkinin baza dövrü səviyyəsində, ikinci dərəcəli əlamətlər üzrə isə hesabat dövrü səviyyəsində götürülməsi tövsiyə olunur.

Hər bir amil kompleks göstərici olduqda indeks metodunun tətbiqi məqsədəuyğundur.

Yol fərqlərinin təkmilləşdirilməsi müasir təhlil. Loqarifmik və inteqral üsullar

Korrelyasiya təhlili

Korrelyasiya təhlili - müşahidələr arasında əlaqə yaratmaq və onun sıxlığını ölçmək üçün təsadüfi hesab edilə bilən və çoxölçülü normal qanuna uyğun olaraq paylanmış populyasiyadan seçilə bilən üsul mövcuddur.

Korrelyasiya, bir dəyişənin müxtəlif qiymətlərinin digərinin fərqli orta qiymətlərinə uyğun gəldiyi statistik əlaqədir.

fərqləndirmək buxar otağı və çoxsaylı korrelyasiya. Cüt korrelyasiya ilə biri amil, digəri isə nəticə olan 2 göstərici arasında əlaqə yaranır.

Çox korrelyasiya bir neçə amil performans göstəricisinə təsir etdikdə baş verir.

Statistikada ünsiyyətin yaxınlığını müxtəlif əmsallardan istifadə etməklə müəyyən etmək olar. İqtisadi təhlildə xətti korrelyasiya əmsalı daha çox istifadə olunur. Dəyərlər dəyişir [-1;1]. -1 dəyəri faktorlar arasında sərt müəyyən edilmiş tərs mütənasib əlaqənin mövcudluğunu göstərir. 1 dəyəri sərt şəkildə müəyyən edilmiş birbaşa mütənasib əlaqəni göstərir. Korrelyasiya əmsalının qiyməti 0 olduqda, amillər arasında heç bir əlaqə yoxdur. Korrelyasiya əmsalının digər dəyərləri üçün stokastik əlaqə mövcuddur. Dəyər nə qədər yaxındır r birliyə doğru, əlaqə bir o qədər möhkəm olar.
|r|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 – sıx əlaqə

Korrelyasiya təhlili aşağıdakı addımları əhatə edir:

1) İnformasiyanın toplanması və onun ilkin işlənməsi
Bu mərhələdə qruplaşma, anomal müşahidələrin xaric edilməsi və birölçülü paylanmanın normallığının yoxlanılması həyata keçirilir.

2) Münasibətlərin ilkin xarakteristikası. Analitik qrupların, qrafiklərin qurulması

3) Qoşalaşmış korrelyasiya əmsallarının hesablanması yolu ilə multikollinearlığın aradan qaldırılması və göstəricilər toplusunun dəqiqləşdirilməsi.

4) Amildən asılılığın öyrənilməsi və onun əhəmiyyətinin yoxlanılması.

5) Təhlilin nəticələrinin qiymətləndirilməsi və onların praktiki istifadəsi üçün tövsiyələrin hazırlanması.

Reqressiya təhlili

Bu, tədqiq olunan xüsusiyyətlər arasında stoxastik əlaqənin analitik ifadəsinin qurulması üsuludur.

Reqressiya tənliyi X-dən hər hansı biri dəyişdikdə Y-nin orta hesabla necə dəyişdiyini göstərir

Yalnız bir müstəqil dəyişən X varsa, sadə reqressiya analizimiz var. Əgər 2 və ya daha çox müstəqil dəyişən varsa, bu çoxvariantlı analizdir.

Reqressiya təhlili zamanı 2 əsas vəzifə həll olunur:

1) Reqressiya tənliyinin qurulması (fəaliyyət göstəricisi ilə müstəqil amillər arasında əlaqə növünün tapılması).

2) Alınan tənliyin əhəmiyyətinin qiymətləndirilməsi, yəni. seçilmiş amil xüsusiyyətlərinin Y xüsusiyyətinin variasiyasını necə izah etməsinin müəyyən edilməsi.

Reqressiya təhlili korrelyasiya təhlilindən fərqli olaraq əlaqənin formal ifadəsini verir və sadəcə olaraq korrelyasiyanın mövcudluğunu müəyyən etmir.

Korrelyasiya təhlili amillərin istənilən qarşılıqlı əlaqəsini, reqressiya təhlili isə yalnız birtərəfli asılılığı öyrənir, yəni. faktor əlamətlərinin dəyişməsinin nəticə işarəsinə necə təsir etdiyini göstərən belə bir əlaqə.

Reqressiya təhlili yalnız xətti modellərdən istifadə edir.

Tənliyin parametrlərini tapmaq üçün ən kiçik kvadratlar üsulundan ən çox istifadə olunur.

Variasiya təhlili

2 məlumat nümunəsinin eyni ümumi populyasiyaya aid olması ilə bağlı fərziyyəni təsdiq və ya təkzib etməyə imkan verən üsul.

Müəssisənin fəaliyyətinin təhlilinə gəldikdə, dispersiya təhlili müxtəlif müşahidələr qruplarının eyni məlumat toplusuna aid olub-olmadığını müəyyən etməyə imkan verir. (qruplar arasında əhəmiyyətli fərqlər var)

Dispersiya təhlili çox vaxt qruplaşdırma metodları ilə birlikdə istifadə olunur və bu halda onun vəzifəsi qruplar arasında fərqlərin əhəmiyyətini qiymətləndirməkdir. Bunun üçün qrup dispersiyaları müəyyən edilir və sonra statistik Student-Fisher testinə əsasən qruplar arasında fərqlərin əhəmiyyəti yoxlanılır.

klaster analizi

Elementləri bir çox xüsusiyyətləri ilə xarakterizə olunan populyasiyanın qruplaşdırılması (klasterləşdirilməsi) üçün nəzərdə tutulmuş çoxvariantlı analiz üsullarından biri. Hər birinin və xüsusiyyətlərin dəyəri xüsusiyyətlərin çoxölçülü məkanında öyrənilən əhalinin hər bir vahidinin koordinatları kimi xidmət edir.

Bir neçə göstəricinin dəyərləri ilə xarakterizə olunan hər bir müşahidə bu göstəricilərin məkanında bir nöqtə kimi təqdim edilə bilər, onların dəyərləri çoxölçülü məkanda koordinatlar kimi qəbul edilir.

Klasterlər arasındakı fərqlər eyni klasterə təyin edilmiş müşahidələr arasındakı fərqlərdən daha əhəmiyyətli olmalıdır.

İQTİSADİYYATDA EVRİSTİK METODLAR

Fəaliyyətin hərəkətverici amillərində qeyri-müəyyənliyin yüksək dərəcəsi ilə əlaqədar olaraq kommersiya fəaliyyətinin öyrənilməsində geniş yayılmışdır.
Bunlara mənbə məlumatlarının natamam və ya etibarsızlığı şəraitində yaradıcı problemin həllini tapmağa imkan verən axtarış və qiymətləndirmə üsulları daxildir.

Evristik metodları 2 sinfə bölmək olar: axtarış və qiymətləndirmə

İqtisadi təhlil

İqtisadi təhlilin üsulları:

1. Ənənəvi

İqtisadi statistikanın üsulları (mütləq qiymətlər, nisbi qiymətlər, orta qiymətlər, indekslər, qruplaşmalar)

İqtisadi təhlilin klassik üsulları (balans metodu, müqayisələr, fakt planı, əvvəlki dövrlərlə müqayisələr, aparıcı sənaye göstəricilərinin fəaliyyət göstəriciləri ilə müqayisələr, orta göstəricilərlə müqayisə, üfüqi təhlil, şaquli təhlil, trend təhlili - zaman sıralarının qurulması üçün istifadə olunur, deterministik). faktorial metodların təhlili)

2. Riyazi

Stokastik faktor analizi (korrelyasiya təhlili, reqressiya təhlili, dispersiya)

Göstəricilərin optimallaşdırılması üsulları (iqtisadi və riyazi üsullar, optimallaşdırma proqramlaşdırması)

Deterministik Faktor Analizi (DFA)

Fəaliyyət göstəricisi ilə əlaqəsi funksional xarakter daşıyan amillərin təsirini öyrənmək üçün bir metodologiyadır.
DFA-nın aparılması üçün metodologiya

1. Yaranan göstəricini və ona təsir edən amilləri müəyyən edin

2. Münasibət modelini qurun

3. Təhlilin qəbulu seçilir

4. Faktorların təsiri hesablanır (əvvəlcə kəmiyyət, sonra keyfiyyət)

5. Nəticələr tərtib edilir (əgər stimullaşdırıcı kəmiyyət göstəricisidirsə, bu, geniş inkişafdır, keyfiyyətdirsə, intensivdir)

Faktor təhlili apararkən məhdudlaşdırıcılar: bütün amillər bir-birinə müstəqil şəkildə təsir göstərir; bir qrupun bir neçə amili varsa, əvvəlcə perspektivli ilkin, sonra isə ikincil.

1. Əlavə model

2. Multiplikativ

3. Çoxlu model

4. Birləşdirilmiş (qarışıq)

DFA metodlarının xüsusiyyətləri

1. Zəncirvari əvəzetmə üsulu, faktorların əsas dəyərlərini ardıcıl olaraq hesabat verənlərlə əvəz etməklə effektiv göstəricinin bir sıra aralıq dəyərlərini müəyyən etməkdir, aralıq dəyərlərdəki fərq bərabərdir dəyişən faktora görə effektiv göstəricinin dəyişməsinə (bütün növlər üçün universal).

Alqoritm: faktiki və əsas qiymət arasındakı kənarlaşmanın qiyməti müəyyən edilir; tək amilin təsirinin miqyası aşkarlanır, bunun üçün amillər zəncirində amillərdən biri ardıcıl olaraq dəyişdirilir və qalan amillər dəyişməz qalmaq şərti ilə göstəricilərin hesablanmış qiyməti hesablanır; müayinə.

Tapşırıq: işçilərin orta sayı, bir işçinin işlədiyi saatlar və orta saatlıq məhsul istehsalı kimi amillərin dəyişməsi nəticəsində məhsulun həcminin dəyişməsini müəyyən etmək.

Nəticə: hesabat dövründə məhsul buraxılışı baza dövrü ilə müqayisədə 1120 ədəd artıb, o cümlədən işçilərin sayının artması hesabına məhsulun həcmi 320 tr. bir işçinin işlədiyi saatların artması səbəbindən məhsul 262 tr artdı. və bir işçinin məhsuldarlığının artması hesabına məhsul istehsalı 538 tr artmışdır.

Mütləq fərq üsulu zəncirvari əvəzetmə metodunun sadələşdirilmiş üsuludur, lakin o, yalnız multiplikativ və bəzi kombinə edilmiş üsullarda istifadə olunur.

Alqoritm: fərdi amillərin təsiri, seçilmiş ardıcıllıqdan asılı olaraq öyrənilən amilin mütləq dəyişməsini digər amillərin əsas və ya faktiki qiymətlərinə vurmaqla hesablanır.

(mündəricat üçün)

Misal 1 Aşağıdakı göstəricilərdən funksional asılılıqda olan ümumi məhsulun həcminin amil sistemini yaradın:

· bir işçinin ildə işlədiyi günlərin sayı (D);

· bir işçinin məhsulun orta saatlıq istehsalı (CV);

· orta iş günü (P);

· bir işçi tərəfindən məhsulun orta gündəlik istehsalı (DV);

· bir işçi tərəfindən məhsulun orta illik istehsalı (HW);

· işçilərin orta illik sayı (HR).

Qərar:

Ümumi məhsulun həcminin faktor modeli:

VP \u003d CR * GV və ya VP \u003d CR * D * DV və ya VP \u003d CR * D * P * CV.

Misal 2 Cədvəl 14-ün (kursivlə vurğulanmış) ilkin məlumatlarına əsasən, aşağıdakı üsullardan istifadə etməklə satışdan əldə olunan gəlirin mütləq və nisbi dəyişməsini və satılan məhsulların həcminin və qiymətinin bu göstəriciyə təsirinin miqyasını müəyyən edin:

· zəncir dəyişdirmələri;

· mütləq fərqlər;

· nisbi fərqlər;

· inteqral;

· loqarifmlər

model əsasında:

B =VRP * C,

burada B məhsulların satışından əldə edilən gəlirdir,

VRP - satılan məhsulların həcmi,

C - satılan məhsulların qiyməti.

Cədvəl 14

Göstəricilər	Baza	Hesabat	Dəyişikliklər
			abs.	rel.
1	2	3	4=3-2	5=4/2*100%
1. Satılan məhsulların həcmi, min ədəd.	10	12
2. Satılan məhsulların qiyməti, min rubl.	7	10		42,8
3. Gəlir (2*3), milyon rubl		120		71,4

Qərar:

1. Zəncirvari əvəzetmələr üsulu

Faktor göstəricilərinin əsas dəyərlərini ardıcıl olaraq hesabat dövrünün dəyərləri ilə əvəz etməklə gəlirin dəyərini hesablayırıq:

B 0 =VRP 0 * C 0 \u003d 10 * 7 \u003d 70 milyon rubl.

Şərt 1 =VRP 1 * C 0 \u003d 12 * 7 \u003d 84 milyon rubl.

B 1 =VRP 1 * C 1 \u003d 12 * 10 \u003d 120 milyon rubl.

Hər bir faktorun təsirini ayrıca qiymətləndirək:

∆V V RP \u003d 1-ci vəziyyətdə - B 0 \u003d 84 - 70 \u003d 14 milyon rubl.

∆V C \u003d V 1 - V şərt 1 \u003d 120 - 84 \u003d 36 milyon rubl.

İmtahan:

∆V= V 1 -V 0 =∆V V RP +∆V C \u003d 120-70 \u003d 14 + 36 \u003d 50 milyon rubl.

2. Mütləq fərqlər metodu

∆V V RP = ∆ VRP * C 0 \u003d 2 * 7 \u003d 14 milyon rubl.

∆V C =VRP 1 * ∆C \u003d 12 * 3 \u003d 36 milyon rubl.

İmtahan:

3. Nisbi fərqlər metodu

∆V V RP = В 0 *(∆VRP/VRP 0) = 70 * (2/10) = 14 milyon rubl.

∆V C \u003d (V 0 + ∆V V RP ) * (∆C / C 0) \u003d 84 * (3/7) \u003d 36 milyon rubl.

İmtahan:

∆В= 120-70=14+36=50 milyon rubl

4. İnteqral metod

∆V V RP = 0,5*∆ VRP * (C 0 + C 1) \u003d 0,5 * 2 * (7 + 10) \u003d 17 milyon rubl.

∆V C = 0,5*∆C*(VRP 0+VRP 1) \u003d 0,5 * 3 * (10 + 12) \u003d 33 milyon rubl.

İmtahan:

5. Loqarifm üsulu

∆V V RP = ∆V*lg( VRP 1 /VRP 0)/lg(B 1 / B 0) \u003d 50 * (0,079 / 0,23) \u003d 17 milyon rubl.

∆V C =∆V*lg(C 1 /C 0)/lg(B 1 / B 0) \u003d 50 * (0,15 / 0,23) \u003d 33 milyon rubl.

İmtahan:

∆В= 120-70=17+33=50 milyon rubl

Nəticə: hesablamalar göstərmişdir ki, satış gəlirlərinin artmasına ən çox təsir edən məhsulun qiymətinin artması olmuşdur. Beş metoddan üçü performans göstəricisinə faktorial təsirin dəyərləri üçün eyni nəticələri verdi. İnteqral metoddan və loqarifm metodundan istifadə faktor göstəricilərinin öz aralarında qarşılıqlı təsirini nəzərə almağa və nəticədə onların effektiv göstəriciyə təsirini daha dəqiq müəyyən etməyə, xüsusən də, daha güclü təsirini müəyyən etməyə imkan verdi. həcm faktoru.

Misal 3 Cədvəl 15-də verilmiş ilkin məlumatlar (kursivlə vurğulanmış) əsasında məhsul satışından ümumi mənfəətin mütləq və nisbi dəyişməsini və amillərin ümumi mənfəətə təsirinin miqyasını mütənasib bölgü üsulu və pay üsulu ilə müəyyən edin. model:

burada Pr - məhsul satışından ümumi mənfəət,

B - məhsulların satışından əldə edilən gəlirlər,

C - satılan malların dəyəri.

Cədvəl 15

Göstəricilər	Əsas il	Hesabat il	Dəyişikliklər
			abs.	rel.
			4=3-2	5=4/2*100%
1. Gəlir, min rubl	56 377	62 849	6472	11,48
2. Xərc qiyməti, min rubl.	46 496	57 738	11242	24,18
3. Ümumi mənfəət (1-2), min rubl	9881	5111	4770	48,27

Qərar:

1. Mütənasib bölgü üsulu

min. sürtmək.

min. sürtmək.

İmtahan :

min. sürtmək.

2. Metod kapital iştirak

min. sürtmək.

min. sürtmək.

İmtahan :

min. sürtmək.

Nəticə: hesabat dövründə məhsul satışından əldə edilən ümumi mənfəət 4,770 min rubl azalıb. və ya baza dövrü ilə müqayisədə 48,27% artmışdır ki, bu da istehsal xərclərinin satışdan əldə edilən gəlirlərin artımını üstələməsidir. Xərc artımının mənfi təsirinin ümumi mənfəətin azalmasına xüsusi çəkisi 63,46% (3027,23/4770*100%) təşkil etmişdir.

Misal 4 Cədvəl 16-dakı məlumatlar əsasında satış gəlirləri ilə reklam xərcləri arasında əlaqəni müəyyənləşdirin, korrelyasiya əmsallarını, təyinatlarını hesablayın və korrelyasiya nisbətini təyin edin.

Cədvəl 16

Qərar: Cədvəl 17-də təhlil üçün törəmələri hesablayın:

Cədvəl 17

			X*Y	x2	Y2	Y x
			2800	1600	4900
			3024	1764	5184	71,2
			2584	1444	4624	68,8
			2990	2116	4225	73,6
			3520	1936	6400	72,4
			3600	2304	5625	74,8
			3900	2500	6084
Ümumi	308	508	22418	13664	37042	506,8

Cədvəl əsasında tənliklər sistemi qururuq

buradan

Satış gəlirlərinin reklam xərclərindən asılılığını təsvir edən əlaqə tənliyi aşağıdakı ifadəni almışdır:

Y x =46+ 0,6 x

Korrelyasiya əmsalını hesablayın:

Hesablayınəmsaltəyinatlar:

Nəticə: bu halda göstəricilər arasında əlaqə əhəmiyyətsizdir, təyinat əmsalının dəyəri məhsulun satışından əldə olunan gəlirin 22% reklam xərclərindən asılı olduğunu, onun səviyyəsinin dəyişməsinin isə 78%-ni digər amillərin təşkil etdiyini göstərir.

Tapşırıq 2.1. Analitik düsturu genişləndirmə ilə çevirin:

burada GW illik məhsuldur (əmək məhsuldarlığı);

HR - orta işçi sayı,

elə bir şəkildə ki, əmək məhsuldarlığının kapital məhsuldarlığından və kapital-əmək nisbətindən asılılığını əks etdirir.

Tapşırıq 2.2. Azaltma metodundan istifadə edərək analitik düsturu çevirin:

burada FO - əsas istehsal fondlarının kapital məhsuldarlığı;

VP - il üzrə ümumi məhsul;

OPF - əsas istehsal fondlarının orta illik dəyəri,

elə bir şəkildə ki, bir işçinin orta illik məhsulu ilə kapital-əmək nisbəti arasındakı əlaqəni əks etdirir.

Tapşırıq 2.3. Uzatma metodundan istifadə edərək analitik düsturu çevirin:

burada ME məhsulların maddi istehlakıdır;

MR - maddi resursların dəyəri;

B gəlirdir

elə bir şəkildə ki, o, xammal və materialların maddi sıxlığı, yanacaq intensivliyi, enerji intensivliyi, digər məsrəflərin material intensivliyi arasında əlaqəni əks etdirir.

Tapşırıq 2.4. Məhsulların satışından əldə olunan mənfəətin miqdarını müəyyən edən amilləri sistemləşdirmək üçün:

- gəlir (B);

- satış həcmi (VRP);

- ümumi xərclər (Z);

- vahid qiyməti (P);

- strukturuməhsullar ();

- vahid dəyəri (C)

və faktorial mənfəət modelini yazın.

Tapşırıq 2.5. Analitik düsturu genişləndirməklə, aktivlərin gəlirliliyinin satışın və aktivlərin dövriyyəsinin gəlirliliyinin dəyərindən asılılığını əks etdirən şəkildə çevirin.

Problem 2.6. Faktor modelini yaradın, burada amil göstəriciləri ümumi məhsulun həcmi və əsas vəsaitlərin orta illik dəyəridir. Zəncirvari əvəzetmə metodundan istifadə edərək, amillərin performans göstəricisinə kəmiyyət təsirini müəyyənləşdirin, əgər:

· hesabat dövrü üçün ümumi məhsul planla müqayisədə 78.000 rubldan 82.000 rubla qədər artdı;

· əsas istehsal fondlarının orta illik dəyəri 72.000-dən 70.000 rubla qədər azaldı.

Problem 2.7. Cədvəl 18-dəki məlumatlar əsasında məhsulların satışından əldə edilən mənfəətin faktorial modelini yaradın və onun məbləğinin dəyişməsinə amillərin bütün mümkün üsullarla təsirini hesablayın.

Cədvəl 18

Göstərici	Baza ili	Hesabat ili
Satış həcmi, əd.	8 000	8 400
Satış qiyməti, min rubl
Məhsulun dəyəri, min rubl.

Problem 2.8. Cədvəl 19-dakı məlumatlar əsasında istehsal həcminin əsas vəsaitlərin orta illik dəyərinin dəyərindən və kapitalın məhsuldarlığından asılılığının faktorial modelini yaradın və inteqral metoddan və mütləq fərqlər metodundan istifadə edərək miqyasını müəyyənləşdirin. təsirindənMən göstəriciləri effektivliyə hesablayıram.İstehsalın həcmi, milyon rubl

21409

22287

Əsas vəsaitlərin orta illik dəyəri, milyon rubl

23000

23447

Problem 2.9. Cədvəl 20-dəki məlumatlardan istifadə edərək, çox əlavəli tipli faktorial model yaradın və satış mənfəətindəki dəyişikliklərin, əsas vəsaitlərin orta illik dəyərinin və dövriyyə kapitalının miqdarının dəyişməsinə təsirini müəyyən etmək üçün kapital metodundan istifadə edin. istehsalın rentabelliyi.

Cədvəl 20

Göstərici	Baza ili	Hesabat ili
Mənfəət, min rubl	55,25	65,16
Orta illik xərc, min rubl: Əsas vəsaitlər dövriyyə kapitalı	500 350	520 385

Məsələ 2.10. Kapital dövriyyəsinin müddəti 25 gün azaldılıb. Mütənasib bölgü üsulu ilə kapital dövriyyəsinin müddətinin dəyişməsinə amillərin təsirini hesablayın.21-ci cədvəldə verilmiş amil göstəricilərinin dəyişməsi nəzərə alınmaqla.

Cədvəl 21

	Orta qalıqlarda dəyişiklik, min rubl
Xammal və material ehtiyatları	+2700
WIP qalıqları	+1300
Hazır məhsullar	- 800
Debitor borcları	+2000
nağd pul	- 200

Məsələ 2.11. İstehsal xərcləri ilə onun həcmi arasındakı əlaqə düz xətt əlaqəsi ilə təsvir olunur . Cədvəl 22-dəki məlumatlar əsasında əlaqə tənliyinin əmsallarını, korrelyasiya və determinasiya əmsallarını təyin edin, onların iqtisadi mənasını izah edin.

№ p / p

İstehsal xərcləri, min rubl

İstehsalın həcmi, min rubl

1

120

62

7

200

70

2

130

63

8

270

77

3

150

65

9

280

78

4

140

64

10

250

75

5

180

68

11

200

71

6

200

70

12

180

67

Xidmət tapşırığı. Onlayn kalkulyator fərdi amillərin performans göstəricisinə təsirini təhlil etmək üçün hazırlanmışdır nisbi fərq üsulu(misal bax).

Metod yalnız multiplikativ modellərdə və Y = a * (b - c) kimi qarışıq modellərdə istifadə olunur. İlkin məlumatlarda faktor göstəricilərinin % və ya əmsallarla əvvəlcədən müəyyən edilmiş nisbi sapmaları olduqda bu üsul xüsusilə əlverişli və effektivdir.
Birinci amilin təsirini hesablamaq üçün bu üsuldan istifadə edərkən effektiv göstəricinin planlaşdırılmış qiymətini bu əmsalın nisbi artımına (%-lə) vurmaq və 100-ə bölmək lazımdır.İkinci amilin təsirini hesablamaq üçün, birinci amillə əlaqədar onun dəyişməsini effektiv göstəricinin planlaşdırılmış dəyərinə əlavə etməli, sonra əldə olunan məbləği ikinci amilin nisbi artımına (%) vurmalı və nəticəni 100-ə bölməlisən.

Multiplikativ model üçün nisbi fərq metodunun hesablanması alqoritmi

Y = a * b * c

1. Əvvəlcə modelə daxil olan amillərin nisbi kənarlaşmaları hesablanır:
Δa% = (a1 - a0) / a0 * 100%
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100%
∆c% = (c1 – c0) / c0 * 100%

2. Faktorların hər birinə görə effektiv göstəricinin kənarlaşmasını müəyyən edirik:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYс = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100

3. Performans göstəricisindəki ümumi dəyişikliyi hesablayırıq:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.