Жаропонижающие средства для детей назначаются педиатром. Но бывают ситуации неотложной помощи при лихорадке, когда ребенку нужно дать лекарство немедленно. Тогда родители берут на себя ответственность и применяют жаропонижающие препараты. Что разрешено давать детям грудного возраста? Чем можно сбить температуру у детей постарше? Какие лекарства самые безопасные?
Сущность и назначение способа относительных разниц. Сфера его применения. Алгоритм, расчета влияния факторов этим способом
Способ относительных разниц, как и предыдущий, применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя только в мультипликативных моделях и комбинированных типа Y = (а - Ь)с . Он значительно проще цепных подстановок что при определенных обстоятельствах делает его очень эффективным. Это прежде всего касается тех случаев, когда исходные данные содержат уже определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или коэффициентах.
Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .
;
;
.
Отклонение результативного показателя за счет каждого фактора определяется следующим образом.
Для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в процентах, и результат разделить на 100:
.
Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора в процентах и результат разделить на 100:
.
Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.:
.
Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл.7.1:
Как видим, результаты расчетов те же, что и при использовании предыдущих способов
Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от предыдущих способов значительно сокращается количество вычислении.
Способы пропорционального деления и долевого участия.
Сущность, назначение и сфера применения способов пропорционального деления и долевого участия, порядок и алгоритмы расчетов
В ряде
случаев для определения величины влияния
факторов на прирост результативного
показателя может быть использован
способ пропорционального деления
.
Это касается тех случаев, когда мы имеем
дело саддитивными
моделями типа Y
=
исмешанными
типа
.
В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=а+Ь+с, расчет проводится следующим образом:
;
;
.
Например, уровень рентабельности (R) снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 тыс. руб. При этом стоимость основного капитала(a) возросла на 250 тыс. руб., а оборотного(b) уменьшилась на 50 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:
Методика расчета для смешанных моделей несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.7.1.
Результативный показатель
Факторы первого уровня
Факторы второго уровня
Рис 7.1 Схема взаимодействия факторов
Когда
известны
а
также
,
то для определения
,
,
,
можно использовать способ пропорционального
деления" который основан на
пропорциональном распределении прироста
результативного показателя Y за счет
изменения фактора B между факторами
второго уровня D, N и М соответственно
их величине. Пропорциональность этого
распределения достигается путем
определения постоянного для всех
факторовкоэффициента
пропорциональности(К
)
,
который показываетвеличину изменения
результативного показателя Y за счет
изменения фактора В на единицу.
Величина коэффициента пропорциональности (К) определяется следующим образом:
.
Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет-соответствующего фактора, найдем отклонения результативного показателя:
;
;
.
Например, себестоимость 1 т/км за счет снижения среднегодовой выработки автомобиля (С) повысилась на 180 руб. При этом известно, что среднегодовая выработка автомашины (ГВ) снизилась из-за:
А) сверхплановых простоев машин -5000 т/км;
Б) сверхплановых холостых пробегов -4000 т/км;
В) неполного использования грузоподъемности -3000 т/км
Всего -12000 т/км
Отсюда можно определить изменение себестоимости под влиянием факторов второго уровня:
Всего: +180руб
Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия (табл.7.3).
Таблица.7.3
Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия
С начала определяется доля каждого фактора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на общий прирост результативного показателя :
;
;
.
Также применяется для мультипликативных моделей и смешанных моделей того же типа, что и для метода абсолютных разниц.
Метод относительных разниц применяется в тех случаях, когда исходные данные уже содержат определенный ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах или в коэффициентах.
Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базовый результативный показатель умножить на относительный прирост данного фактора в виде десятичной дроби.
Влияние второго фактора определяется путем прибавления к базисной величине результативного показателя величины его изменения за счет первого фактора и полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.
Пример
Общее изменение результативного показателя складывается из суммы изменений результативного показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных остальных факторах.
В результате применения этого способа может образовываться неразложимый остаток, который прибавляется к величине влияния последнего фактора.
Основан на построении факторных (агрегированных) индексов.
С помощью индексов в анализе решаются следующие задачи:
1) Оценка изменения уровня явления
2) Выявление влияния отдельных факторов на изменение результативного признака
3) Оценка влияния структуры совокупности на динамику явления
В экономическом анализе используются простые и аналитические индексы.
Просто индекс представляет собой отношение уровня признака в отчетном периоде по сравнению с базисным.
Обозначается маленькой буквой i , если говорят о ценах
Аналитический индекс всегда состоит из двух элементов: индексируемого признака (динамика которого исследуется) и весового элемента, который служит соизмерителем.
С помощью аналитический индексов исследуется динамика сложного экономического явления, отдельные элементы которого не соизмеримы.
Обозначаются большой буквой I
Центральной проблемой аналитических индексов является проблема взвешивания. Важно, во-первых определить весовой признак, а затем выбрать уровень, на котором берется признак веса.
Первая задача решается путем нахождения системы связанных признаков, произведение которых дает экономически понятный показатель.
Для качественных показателей берет количественный вес и наоборот.
Признак, непосредственно относящийся к изучаемому явлению и характеризующим его, называется первичным или количественным . Первичные признаки можно суммировать. Признаки, относящиеся к изучаемому явлению не прямо, а через один или несколько других признаков и характеризующие качественную сторону изучаемого явления называются вторичными или качественными . Они всегда являются относительными показателям и их как правило нельзя непосредственно суммировать.
Существует следующее правило для выбора признака веса при построении аналитических индексов:
При построении аналитических индексов по первичным признакам рекомендуется брать вес на уровне базисного периода, а по вторичным признакам на уровне отчетного периода.
Индексный метод целесообразно применять в том случае, когда каждый фактор является сложным показателем.
Совершенствования способа разниц в современном анализе. Логарифмический и интегральный методы
Корреляционный анализ
Корреляционный анализ – есть метод установления связи и измерение ее тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.
Корреляционной связью называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой.
Различают парную и множественную корреляцию. При парной корреляции связь возникает между 2мя показателями, один из которых является фактором, а другой результатом.
Множественная корреляция возникает при воздействии нескольких факторов с результативным показателем.
Теснота связи в статистике может определяться с помощью различных коэффициентов. В экономическом анализе чаще используют линейный коэффициент корреляции. Значения изменяются [-1;1]. Значение -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно-пропорциональной связи между факторами. Значение 1 свидетельствует о жестко детерминированной прямо пропорциональной зависимости. При значении коэффициента корреляции 0 связь между факторами отсутствует. При других значениях коэффициента корреляции имеет место наличие стохастической связи. Чем ближе значение r
к единице, тем сильнее связь.
|r|<3 – слабая связь
3<|r|<7 – средняя теснота
|r|>7 – связь тесная
Проведение корреляционного анализа включает следующие этапы:
1) Сбор информации и ее первичная обработка
На этом этапе осуществляется группировка, исключение аномальных наблюдений, проверка нормальности одномерного распределения.
2) Предварительная характеристика взаимосвязей. Построение аналитических группировок, графиков
3) Устранение мультиколлинеарности и уточнение набора показателей путем расчета парных коэффициентов корреляции.
4) Исследование факторной зависимости и проверка ее значимости.
5) Оценка результатов анализа и подготовка рекомендаций по их практическому использованию.
Регрессионный анализ
Это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками.
Уравнение регрессии показывает как среднем изменяется Y при изменении любого их X
Если независимая переменная X одна – имеем простой регрессионный анализ. Если независимых переменных 2 и более – то это многофакторный анализ.
В ходе регрессионного анализа решаются 2 основные задачи:
1) Построение уравнения регрессии (нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами).
2) Оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака Y.
Регрессионный анализ в отличие от корреляционного дает формализованное выражение связи, а не просто определяет наличие корреляции.
Корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, а регрессионный только одностороннюю зависимость, т.е. такую связь, которая показывает, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.
В регрессионном анализе используются только линейные модели.
Для нахождения параметров уравнения наиболее часто используется метод наименьших квадратов.
Дисперсионный анализ
Метод, позволяющий подтвердить или опровергнуть гипотезу о том, что 2 выборки данных относятся к одной генеральной совокупности.
Применительно к анализу деятельности предприятия дисперсионный анализ позволяет определить к одной и той же совокупности данных или нет относятся группы разных наблюдений. (существенны ли различия между группами)
Дисперсионный анализ часто используется совместно с методами группировки и его задача в этом случае состоит в оценке существенности различий между группами. Для того определяют групповые дисперсии, а затем по статистическим критериям Стьюдента-Фишера проверяют значимость различий между группами.
Кластерный анализ
Один из методов многомерного анализа, предназначенный для группировки (кластеризации) совокупности, элементы которой характеризуются многими признаками. Значение каждого и признаков служат координатами каждой единицы изучаемой совокупности в многомерном пространстве признаков.
Каждое наблюдение, характеризующееся значениями нескольких показателей, можно представить как точку в пространстве этих показателей, значения которых рассматриваются как координаты в многомерном пространстве.
Различия между кластерами должны быть более существенными, чем между наблюдениями, отнесенными к одному кластеру.
ЭВРИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
Получили широкое распространение в изучении коммерческой деятельности из-за высокой степени неопределенности движущих факторов деятельности.
К ним относятся поисково-оценочные методы, которые позволяют получить решение творческой задачи в условиях неполноты или недостоверности исходных данных.
Эвристические методы можно разделить на 2 класса: поисковые и оценочные
Экономический анализ
Методы в экономическом анализе:
1. Традиционные
· Методы экономической статистики (абсолютные величины, относительные величины, средние величины, индексы, группировки)
· Классические приемы экономического анализа (балансовый метод, сравнения, факт план, сравнения с предыдущими периодами, сравнения с показателями деятельности ведущих показатели отрасли, сравнение по средним показателям, горизонтальный анализ, вертикальный анализ, трендовый анализ- используется для построения рядов динамики, методы детерминированного факторного анализа)
2. Математические
· Стохастического факторного анализа (корреляционный анализ, регрессионный анализ, дисперсионный)
· Способы оптимизации показателей (экономико-математические методы, оптимизационное программирование)
Детерминированный факторный анализ (ДФА)
Представляет собой методику исследования влияния факторов связь которых с результативным показателем имеет функциональный характер.
методика проведения ДФА
1. Определить результирующий показатель и факторы влияющие на него
2. Строиться модель взаимосвязей
3. Выбирается прием анализа
4. Рассчитывается влияние факторов (сначала количественные, затем качественные)
5. Формулируются выводы (если стимулятор- количественный показатель, то это экстенсивное развитие, если качественный- интенсивное)
Ограничители при проведении факторного анализа: все факторы действуют друг на друга независимо; если факторов одной группы несколько, о сперва обещающие первостепенные, а затем вторичные.
1. Аддитивная модель
2. Мультипликативная
3. Кратная модель
4. Комбинированная (смешанная)
Характеристика методов ДФА
1. Метод цепных подстановок- заключается в определении ряда промежуточных значений результативного показателя путем последовательной замены базисных значений факторов на отчетные, разность промежуточных значений равная изменению результативного показателя за счет изменяемого фактора (универсален для всех типов).
Алгоритм: определяется величина отклонения между фактическим и базисным значением; выявляется величина влияния отдельного фактора, для этого в цепочке факторов последовательно меняется один из факторов и рассчитывается расчетная величина показателей при условии неизменности остальных факторов; проверка.
Задача: определить изменение объема выпуска продукции за счет изменения таких факторов, как среднесписочная численность работников, отработанное время одним работником и среднечасовая выработка.
Вывод: выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 1120 в том числе за счет увеличения численности рабочих объем выпуска увеличился на 320 т.р. за счет роста отработанного времени одним рабочим объем выпуска увеличился на 262 т.р. и за счет увеличения выработки одним рабочим выпуск увеличился на 538 т.р.
Метод абсолютных разниц является упрощенным техническим приемом метода цепных подстановок, но он применяется только в мультипликативных и некоторых комбинированных приемов.
Алгоритм: влияние отдельных факторов рассчитывается умножением абсолютного изменения изучаемого фактора на базисные или фактические значения других факторов в зависимости от выбранной последовательности.
(к оглавлению)
Пример 1. Создать факторную систему объема валовой продукции, находящейся в функциональной зависимости от следующих показателей:
· число дней, отработанных одним работником за год (Д);
· среднечасовая выработки продукции одним рабочим (ЧВ);
· средняя продолжительность рабочего дня (П);
· среднедневная выработка продукции одним рабочим (ДВ);
· среднегодовая выработка продукции одним рабочим (ГВ);
· среднегодовая численность рабочих (ЧР).
Решение:
Факторная модель объема валовой продукции:
ВП = ЧР*ГВ или ВП = ЧР*Д*ДВ или ВП = ЧР*Д*П*ЧВ.
Пример 2. На основании исходных данных таблицы 14 (выделено курсивом), определить абсолютное и относительное изменение выручки от реализации и величину влияния объема и цены реализованной продукции на данный показатель методами:
· цепных подстановок;
· абсолютных разниц;
· относительных разниц;
· интегральным;
· логарифмирования
на основании модели:
В = V РП * Ц,
где В – выручка от реализации продукции,
V РП – объем реализованной продукции,
Ц – цена реализованной продукции.
Таблица 14
Показатели |
База |
Отчет |
Изменения |
|
абс. |
отн. |
|||
1 |
2 |
3 |
4=3-2 |
5=4/2*100% |
1.Объем реализованной продукции, тыс. шт. |
10 |
12 |
||
2.Цена реализованной продукции, тыс. руб. |
7 |
10 |
42,8 |
|
3. Выручка (2*3), млн. руб. |
120 |
71,4 |
Решение:
1. Метод цепных подстановок
Рассчитываем значение выручки, последовательно заменяя базисные значения факторных показателей на значения отчетного периода:
В 0 = V РП 0 *Ц 0 =10 * 7 = 70 млн. руб.
В усл1 = V РП 1 *Ц 0 =12 * 7= 84 млн. руб.
В 1 = V РП 1 *Ц 1 =12 * 10= 120 млн. руб.
Оценим влияние каждого фактора в отдельности:
∆В V РП = В усл1 - В 0 =84 - 70 = 14 млн. руб.
∆В Ц = В 1 – В усл1 =120 - 84 = 36 млн. руб.
Проверка:
∆В= В 1 -В 0 =∆В V РП +∆В Ц =120-70=14+36=50 млн. руб.
2. Метод абсолютных разниц
∆В V РП = ∆ V РП *Ц 0 = 2*7 = 14 млн. руб.
∆В Ц = V РП 1 * ∆Ц =12 * 3 = 36 млн. руб.
Проверка:
3. Метод относительных разниц
∆В V РП = В 0 *(∆ V РП/ V РП 0)= 70*(2/10)=14 млн. руб.
∆В Ц =(В 0 +∆В V РП ) *(∆Ц/Ц 0)= 84*(3/7) = 36 млн. руб.
Проверка:
∆В= 120-70=14+36=50 млн. руб.
4. Интегральный метод
∆В V РП = 0,5*∆ V РП *(Ц 0 +Ц 1) = 0,5*2*(7+10) = 17 млн. руб.
∆В Ц = 0,5*∆Ц*( V РП 0 + V РП 1) =0,5*3*(10+12) = 33 млн. руб.
Проверка:
5. Метод логарифмирования
∆В V РП = ∆В* lg ( V РП 1 / V РП 0)/ lg (В 1 /В 0)= 50*(0,079/0,23)=17 млн. руб.
∆В Ц =∆В* lg (Ц 1 /Ц 0)/ lg (В 1 /В 0)= 50*(0,15/0,23) = 33 млн. руб.
Проверка:
∆В= 120-70=17+33=50 млн. руб.
Вывод: расчеты показали, что, наибольшее влияние на увеличение выручки от реализации оказало увеличение цены продукции. Три метода из пяти дали одинаковые результаты величин пофакторного влияния на результативный показатель. Применение интегрального метода и метода логарифмирования позволило учесть взаимодействие факторных показателей между собой и как следствие более точно определить их влияние на результативный показатель, в частности, выявить более сильное влияние фактора объема.
Пример 3. На основании исходных данных (выделено курсивом), приведенных в таблице 15, определить абсолютное и относительное изменение валовой прибыли от реализации продукции и величину влияния факторов на валовую прибыль методом пропорционального деления и методом долевого участия, используя модель:
где Пр - валовая прибыль от реализации продукции,
В – выручка от реализации продукции,
С – себестоимость реализованной продукции.
Таблица 15
Показатели |
Базисный год |
Отчетный год |
Изменения |
|
абс. |
отн. |
|||
4=3-2 |
5=4/2*100% |
|||
1.Выручка, тыс. руб. |
56 377 |
62 849 |
6472 |
11,48 |
2.Себестоимость, тыс. руб. |
46 496 |
57 738 |
11242 |
24,18 |
3.Валовая прибыль (1-2), тыс. руб. |
9881 |
5111 |
4770 |
48,27 |
Решение:
1. Метод пропорционального деления
тыс . руб .
тыс . руб .
Проверка :
тыс . руб .
2. Метод долевого участия
тыс . руб .
тыс . руб .
Проверка :
тыс . руб .
Вывод: валовая прибыль от реализации продукции в отчетном периоде сократилась на 4770 тыс. руб. или на 48, 27% по сравнению с базисным периодом за счет опережающего роста себестоимости продукции над ростом выручки от реализации. Доля отрицательного влияния роста себестоимости на снижение величины валовой прибыли составила 63,46 % (3027,23/4770*100%).
Пример 4. На основе данных таблицы 16 определить наличие связи между выручкой от продажи и расходами на рекламу, рассчитать коэффициенты корреляции, детерминации и определить корреляционное отношение.
Таблица 16
Решение: Рассчитаем производные для анализа в таблице 17:
Таблица 17
X*Y |
X 2 |
Y 2 |
Y x |
|||
2800 |
1600 |
4900 |
||||
3024 |
1764 |
5184 |
71,2 |
|||
2584 |
1444 |
4624 |
68,8 |
|||
2990 |
2116 |
4225 |
73,6 |
|||
3520 |
1936 |
6400 |
72,4 |
|||
3600 |
2304 |
5625 |
74,8 |
|||
3900 |
2500 |
6084 |
||||
Итого |
308 |
508 |
22418 |
13664 |
37042 |
506,8 |
На основании таблицы строим систему уравнений
отсюда
Уравнение связи, описывающее зависимость выручки от реализации от затрат на рекламу, получило следующее выражение:
Y x =46+ 0,6 x
Рассчитаем коэффициент корреляции:
Рассчитаем коэффициент детерминации :
Вывод: в данном случае связь между показателями является несущественной, значение коэффициента детерминации говорит о том что, выручка от реализации продукции на 22% зависит от затрат на рекламу а на долю других факторов приходится 78% изменения ее уровня.
Задача 2.1. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу:
где ГВ – годовая выработка (производительность труда);
ЧР – среднесписочная численность персонала,
таким образом, чтобы она отражала зависимость производительности труда от фондоотдачи и фондовооруженности.
Задача 2.2. Методом сокращения преобразовать аналитическую формулу :
где ФО - фондоотдача основных производственных фондов;
ВП – валовая продукция за год;
ОПФ – среднегодовая стоимость основных производственных фондов,
таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь среднегодовой выработки одного рабочего и фондовооруженности труда.
Задача 2.3. Методом удлинения преобразовать аналитическую формулу :
где МЕ - материалоемкость продукции;
МР – затраты на материальные ресурсы;
В – выручка,
таким образом, чтобы она отражала взаимосвязь материалоемкости сырья и материалов, топливоемкости, энергоемкости, материалоемкости прочих затрат.
Задача 2.4. Систематизировать факторы, определяющие сумму прибыли от реализации продукции:
- выручка (В);
- объем продаж ( V РП);
- общие затраты (З);
- цена единицы продукции (Ц);
- структура продукции ();
- себестоимость единицы продукции (С)
и записать факторную модель прибыли.
Задача 2.5. Преобразовать методом расширения аналитическую формулу таким образом, чтобы она отражала зависимость рентабельности активов от величины рентабельности продаж и оборачиваемости активов.
Задача 2.6. Создать факторную модель, где факторными показателями являются объем валовой продукции и среднегодовая стоимость основных производственных фондов. Способом цепной подстановки определить количественное влияние факторов на результативный показатель, если:
· валовая продукция за отчетный период увеличилась по сравнению с планом с 78000 до 82000 руб.;
· среднегодовая стоимость основных производственных фондов снизилась с 72000 до 70000 руб.
Задача 2.7. На основании данных таблицы 18 создать факторную модель прибыли от реализации продукции и рассчитать влияние факторов на изменение ее суммы всеми возможными способами.
Таблица 18
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Объем реализации продукции, шт. |
8 000 |
8 400 |
Цена реализации, тыс. руб. |
||
Себестоимость изделия, тыс. руб. |
Задача 2.8. На основании данных таблицы 19, создать факторную модель зависимости объема производства продукции от величины среднегодовой стоимости основных фондов и фондоотдачи и, используя интегральный способ и способ абсолютных разниц, определить величину влияни я факторных показателей на результативный. Объем производства продукции, млн. руб.
21409
22287
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.
23000
23447
Задача 2.9. Используя данные таблицы 20, создать факторную модель кратно-аддитивного типа и способом долевого участия определить влияние изменения прибыли от продаж, среднегодовой стоимости основных фондов и величины оборотных средств на изменение показателя рентабельности производства.
Таблица 20
Показатель |
Базисный год |
Отчетный год |
Прибыль, тыс. руб. |
55,25 |
65,16 |
Среднегодовая стоимость, тыс. руб.: основных фондов оборотных средств |
500 350 |
520 385 |
Задача 2.10. Продолжительностьоборота капитала сократилась на 25 дней. Рассчитать влияние факторов на изменение продолжительности оборота капитала способом пропорционального деления с учетом изменения факторных показателей, приведенных в таблице 21.
Таблица 21
|
Изменение средних остатков, тыс. руб. |
Запасы сырья и материалов |
+2700 |
Остатки НЗП |
+1300 |
Готовая продукция |
- 800 |
Дебиторская задолженность |
+2000 |
Денежная наличность |
- 200 |
Задача 2.11. Связь междузатратами на производство продукции и ее объемом описывается прямолинейной зависимостью . На основании данных таблицы 22 определить коэффициенты уравнение связи, коэффициенты корреляции и детерминации, объяснить их экономический смысл.
№ п/п
Затраты на производство, тыс. руб.
Объем производства, тыс. руб.
1
120
62
7
200
70
2
130
63
8
270
77
3
150
65
9
280
78
4
140
64
10
250
75
5
180
68
11
200
71
6
200
70
12
180
67
Назначение сервиса . Онлайн-калькулятор предназначен для анализа влияния отдельных факторов на результативный показатель методом относительных разниц (см. пример).
Способ используется только в мультипликативных моделях и в смешанных моделях типа Y = a * (b - c). Этот метод особенно удобен и эффективен, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в % или коэффициентах.
При использовании данного способа для расчета влияния первого фактора необходимо плановую величину результативного показателя умножить на относительный прирост этого фактора (в %) и разделить на 100. Чтобы рассчитать влияние второго фактора нужно к плановой величине результативного показателя прибавить его изменение за счет первого фактора, а затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора (в %) и результат разделить на 100.
Алгоритм расчета методом относительных разниц для мультипликативной модели
Y = a * b * с1. Сначала рассчитываются относительные отклонения факторов, включенных в модель:
Δa% = (a1 – a0) / а0 * 100%
Δb% = (b1 – b0) / b0 * 100%
Δc% = (c1 – c0) / c0 * 100%
2. Определяем отклонение результативного показателя за счет каждого из факторов:
ΔYa = Y0 * Δa% / 100;
ΔYb = (Y0 + ΔYa)* Δb% / 100;
ΔYс = (Y0 + ΔYa + ΔYb)* Δc% / 100
3. Рассчитываем общее изменение результативного показателя:
ΔY = ΔYa + ΔYb + ΔYc = Y1 – Y0.