Факторный анализ выручки в Excel — это просто! Факторный анализ Многофакторный анализ предполагает выявление наличия и формы.

1. Понятие, типы и задачи факторного анализа.

2. Способы измерения влияния факторов в детерминированном анализе.

Каждый результативный показатель зависит от многочислен­ных и разнообразных факторов. Чем более детально исследуется влияние факторов на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприя­тий. Отсюда важным методологическим вопросом в анализе яв­ляется изучение и измерение влияния факторов на величину ис­следуемых экономических показателей.

Под факторным анализом (диагностикой) понимается методика и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);

Прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Статический и динамический;

Ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с резуль­тативным показателем носит функциональный характер, т.е. ре­зультативный показатель может быть представлен в виде произ­ведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический факторный анализ представляет собой методику иссле­дования влияния факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, ве­роятностной (корреляционной). Если при функциональной зави­симости с изменением аргумента всегда происходит соответству­ющее изменение функции, то при корреляционной связи измене­ние аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих дан­ный показатель. Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях. Это зависит от оптимальности сочета­ния других факторов, воздействующих на этот показатель.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедук­тивным способом - от общего к частному. Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных свя­зей способом логичной индукции - от частных, отдельных факто­ров к обобщающим.

Факторный анализ может быть одноступенчатым и многоступенчатым. Первый тип используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детали­зации на составные части. Например, у = а - b. При многоступен­чатом факторном анализе проводится детализация факторов а и b на составные элементы с целью изучения их поведения. Дета­лизация факторов может быть продолжена дальше. В данном случае изучается влияние факторов различных уровней соподчиненности.

Статический анализ применяется при изучении влияния фак­торов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический анализ представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изме­нения результативных показателей за прошлые периоды, а перс­пективный - исследует поведение факторов и результативных по­казателей в перспективе.

Основными задачами факторного анализа являются следую­щие:

· отбор факторов, которые определяют исследуемые результа­тивные показатели;

· классификация и систематизация факторов с целью обеспече­ния возможностей системного подхода;

· определение формы зависимости между факторами и: резуль­тативным показателем;

· моделирование взаимосвязей между результативными и фак­торными показателями;

· расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в из­менении величины результативного показателя;

· работа с факторной моделью, т.е. практическое ее использо­вание для управления экономическими процессами.

Отбор факторов для анализа того или другого показателя осу­ществляется на основе теоретических и практических знаний, при­обретенных в этой отрасли. При этом обычно исходят из принци­па : чем больше комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа.

Вместе с тем необходимо иметь в виду, что если этот комплекс факторов рассматривается как механическая сумма, без учета их взаимодействия, без выделения главных, оп­ределяющих, то выводы могут быть ошибочными. В экономичес­ком анализе взаимосвязанное исследование влияния факторов на величину результативных показателей достигается с помощью их систематизации.

В детерминированном анализе для определения величины вли­яния отдельных факторов на изменение результативных показа­телей используются следующие способы: цепной подстановки, индексный, абсолютных разниц, относительных разниц, пропор­ционального деления, интегральный и логарифмирования.

Простейшие детерминированные математические модели широко используются в анализе факторов производства. В практике анализа используют различные типы и виды моделей.

Аддитивные модели представляют собой алгебраическую сумму показателей и имеют следующий вид:

К таким моделям, например, относятся показатели себестоимости во взаимосвязи с элементами затрат на производство и со статьями затрат; показатель объема производства продукции в его взаимосвязи с объемом выпуска отдельных изделий или объема выпуска в отдельных подразделениях.

Мультипликативные модели в обобщенном виде могут быть представлены следующей формулой.

Примером мультипликативной модели является двухфакторная модель объема реализации:

где Ч – среднесписочная численность работников;

CB – средняя выработка на одного работника.

Кратные модели:

Примером кратной модели служит показатель срока оборачиваемости товаров (в днях) - Т ОБ.Т:

где ЗТ – средний запас товаров;

ОР – однодневный объем реализации.

Смешанные модели представляют собой комбинацию перечисленных выше моделей и могут быть описаны с помощью специальных выражений:

Примерами таких моделей служат показатели затрат на 1 руб. товарной продукции, показатели рентабельности и др.

Наиболее универсальным из сложных детерминированных моделей является способ цепной под­становки . Его сущность состоит в пос­ледовательном рассмотрении влияния отдельных факторов на общий результат. При этом последовательно заменяют базисные или плановые показатели фактическими и сравнивают новый ре­зультат, получаемый после замены, с прежним.

В общем виде применение способа цепных постановок можно описать следующим образом:

где a 0 , b 0 , c 0 – базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a 1 , b 1 , c 1 – фактические значения факторов;

y a , y b – промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

Общее изменение ∆у=у 1 –у 0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

Способ абсолютных разниц является модификацией способа цепной подстановки. Изменение результативного показателя за счет каждого фактора способом разниц определяется как произведение отклонения изучаемого фактора на базисное или отчетное значение другого фактора в зависимости от выбранной последовательности подстановки:

Способ относительных разниц применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных и смешанных моделях вида у = (а – в) х с. Он используется в случаях, когда исходные данные содержат определенные ранее относительные отклонения факторных показателей в процентах.

Для мультипликативных моделей типа у = а х в х с методика анализа следующая:

Находят относительное отклонение каждого факторного показателя:

Определяют отклонение результативного показателя у за счет каждого фактора

Метод цепных подстановок и способ абсолютных разниц име­ют общий недостаток, суть которого сводится к возникновению неразложимого остатка, который присоединяется к числовому значению влияния последнего фактора. В связи с этим величина влияния факторов на изменение ре­зультативного показателя меняется в зависимости от места, на которое поставлен тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, в детерминированном факторном анализе в мультипликативных, кратных и смешанных моделях используется интегральный метод. Использование интег­рального метода позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, абсолютных и относительных разниц и избежать неоднозначной оценки влияния факторов потому, что в данном случае результаты не зависят от местоположения факторов в мо­дели, а дополнительный прирост результативного показателя, который образуется от взаимодействия факторов, раскладывает­ся между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Например, рентабельность ак­тивов снизилась на 5% в связи с увеличением активов предприя­тия на 200 тыс. руб. При этом стоимость внеоборотных активов возросла на 300 тыс. руб., а оборотных - уменьшилась на 100 тыс. руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности сни­зился, а за счет второго, повысился:

∆Р осн = *300 = -7,5%;

∆Р об = *(-100) = +2,5%.

Индексный метод основывается на относительных показате­лях, выражающих отношение уровня данного явления к уровню его в прошлое время или к уровню аналогичного явления, приня­тому в качестве базы. Всякий индекс исчисляется соизмерением отчетной величины с базисной.

Классическая задача, решаемая с помощью индексного метода, - расчет влияния на объем продаж факторов количества и цен по схеме:

∑q 1 p 1 - ∑q 0 p 0 = (∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0) + (∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0),

где ∑q 1 p 0 - ∑q 0 p 0 – влияние количества;

∑q 1 p 1 - ∑q 1 p 0 – влияние цен.

Тогда индекс объема продаж (товарооборота), взятый в ценах соответствующих лет, имеет вид:

А индекс физического товарооборота:

Способ логарифмирования применяется для измерения влияния факторов в мультипликативных моделях. В данном случае резуль­таты расчета, как и при интегрировании, не зависят от места рас­положения факторов в модели и по сравнению с интегральным методом обеспечивается более высокая точность расчетов. Если при интегрировании дополнительный прирост от взаимодействия факторов распределяется поровну между ними, то с помощью логарифмирования результат совместного действия факторов распределяется пропорционально доли изолированного влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. В этом его преимущество, а недостаток в ограниченности сферы его при­менения.

Факторный анализ прибыли позволяет оценить влияние каждого фактора в отдельности на финансовый результат в целом. Читайте, как его провести, а также скачайте методику проведения.

Суть факторного анализа

Суть факторного метода в том, чтобы определить влияние каждого фактора в отдельности на результат в целом. Это достаточно сложно сделать, так факторы влияют друг на друга, а если фактор не количественный (например, сервис), то его вес оценивают экспертным путем, что накладывает на весь анализ отпечаток субъективности. Кроме того, когда факторов влияющих на результат становится слишком много, то данные невозможно обрабатывать и рассчитывать без специальных программ математического моделирования.

Одним из самых главных финансовых показателей предприятия является прибыль. В рамках факторного анализа лучше анализировать маржинальную прибыль, где постоянные расходы отсутствуют, либо прибыль от продаж.

Узнайте причины изменений с помощью Excel-модели

Скачайте готовую модель в Excel. Она поможет узнать, как повлияли на выручку объем продаж, цена и структура продаж.

Факторный анализ методом цепных подстановок

При факторном анализе экономисты обычно применяют метод цепных подстановок, однако математически данный метод является некорректным и выдает сильно перекошенные результаты, которые значительно различаются в зависимости от того, какие переменные подставляют вначале, а какие после (например, в таблице 1).

Таблица 1 . Анализ выручки в зависимости от цены и количества проданной продукции

В первом варианте выручка за счет цены выросла на 500 рублей, а во втором на 600 рублей; выручка за счет количества в первом выросла на 300 рублей, а во втором всего на 200 рублей. Таким образом, результаты значительно разнятся в зависимости от порядка подстановки. .

Можно более корректно распределять факторы, влияющие на конченый результат в зависимости от наценки (Нац) и количества продаж (Кол) (см. рисунок 1).

Рисунок 1

Формула прироста прибыли за счет наценки: П нац = ∆ Нац * (Кол (тек) + Кол (баз)) / 2

Формула прироста прибыли за счет количества: П кол = ∆ Кол * (Нац (тек) + Нац (баз)) / 2

Пример двухфакторного анализа

Рассмотрим в таблице 2 пример.

Таблица 2 . Пример двухфакторного анализа выручки

Получились усредненные величины между вариантами цепных подстановок (см. таблицу 1).

Трехфакторная модель для анализа прибыли

Трехфакторная модель значительно сложнее двухфакторной (рисунок 2).

Рисунок 2

Формула, по которой определяют влияние каждого фактора в 3-х факторной модели (например, наценка, количество, номенклатура) на общий результат похожа на формулу в двухфакторной, но уже сложнее.

П нац = ∆Нац * ((Кол (тек) * Ном (тек) + Кол (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Кол * ∆Ном / 6)

П кол = ∆Кол * ((Нац (тек) * Ном (тек) + Нац (баз) * Ном (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Ном / 6)

П ном = ∆Ном * ((Нац (тек) * Кол (тек) + Нац (баз) * Кол (баз)) / 2 - ∆Нац * ∆Кол / 6)

Пример анализа

В таблице мы привели пример использования трехфакторной модели.

Таблица 3 . Пример расчета выручки по трехфакторной модели

Если посмотреть на полученные результаты анализа выручки факторным методом, то наибольший прирост выручки произошел за счет повышения цен. Цены повысились на (15 / 10 - 1) * 100% = 50%, следующим по значимости оказалось увеличение номенклатуры с 3 до 4 ед.– темп прироста (4 / 3 - 1) * 100% = 33% и на последнем месте «количество», которое возросло всего на (120/100-1)*100% = 20%. Таким образом, факторы влияют на прибыль пропорционально темпу роста.

Четырехфакторная модель

К сожалению, для функции вида Пр = Kол ср * Ном * (Цен - Cеб), не существует простых формул расчета влияния каждого отдельного фактора на показатель.

Пр – прибыль;

Kол ср – среднее количество на единицу номенклатуры;

Ном – количество номенклатурных позиций;

Цена – цена;

Есть метод расчета, основанный на теореме Лагранжа о конечных приращениях, с использованием дифференциального и интегрального исчислений, однако он настолько сложный и трудоемкий, что практически не применим в реальной жизни.

Поэтому для вычленения каждого отдельного фактора сначала вычисляются более общие факторы по обычной двухфакторной модели, а затем уже их составляющие тем же способом.

Общая формула прибыли: Пр = Кол * Нац (Нац – наценка на ед. продукции). Соответственно, мы определяем влияние двух факторов: количества и наценки. В свою очередь количество проданной продукции зависит от номенклатуры и количества продаж приходящихся в среднем на единицу номенклатуры.

Получаем Кол = Kол ср * Ном. А наценка зависит от цены и себестоимости, т.е. Нац = Цен – Себ. В свою очередь влияние себестоимости на изменение прибыли зависит от количества проданной продукции и от изменения самой себестоимости.

Таким образом, нам надо по отдельности определить влияние 4-х факторов на изменение прибыли: Кол, Цена, Себ, Ном, используя 4 уравнения:

1. Пр = Кол * Нац
2. Кол = Kол ср * Ном
3. Затр = Кол * Себ.
4. Выр = Кол * Цена

Пример анализа по четырехфактороной модели

Рассмотрим это на примере. Исходные данные и расчеты в таблице

Таблица 4 . Пример анализа прибыли по 4-х факторной модели

Примечание: цифры в таблице Excel могут на несколько единиц не совпадать с данным в текстовом описании, т.к. в таблице они округлены до десятых.

1. Сначала по двухфакторной модели (описанной в самом начале) раскладываем изменение прибыли на количественный фактор и фактор наценки. Это факторы первого порядка.

Пр = Кол * Нац

Кол ∆ = ∆Q * (H 1 + H 0) / 2 = (220 - 180) * (3,9 + 4,7) / 2 = 172

Нац ∆ = ∆H * (Q 1 + Q 0) / 2 = (4,7 - 3,9) * (220 + 180) / 2 = 168

Проверка: ∆Пр = Кол ∆ + Нац ∆ = 172+168 = 340

2. Вычисляем зависимость от параметра себестоимости. Для этого раскладываем затраты на количество и себестоимость по той же формуле, но со знаком минус, так как себестоимость снижает прибыль.

Затр = Кол * Себ

Себ∆ = - ∆С*(Q1+Q0) / 2 = -(7,2 - 6,4) * (180 + 220) / 2 = -147

3. Вычисляем зависимость от цены. Для этого раскладываем выручку на количество и цену по той же формуле.

Выр = Кол*Цена

Цена∆ = ∆P * (Q1 + Q0) / 2 = (11,9 - 10,3) * (220 + 180) / 2 = 315

Проверка: Нац∆ = Цена∆ - Себ∆ = 315 - 147 = 168

4. Вычисляем влияние номенклатуры на прибыль. Для этого раскладываем количество проданной продукции на число единиц в ассортименте и среднее количество, приходящееся на одну единицу номенклатуры. Так мы определим соотношение фактора количества и номенклатуры в натуральном выражении. После этого умножаем полученные данные на среднегодовую наценку и переводим в рубли.

Кол = Ном * Кол (ср)

Ном ∆ = ∆N * (Q (ср 0) + Q (ср 1)) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (3 - 2) (73 + 90) / 2 * (4,7 + 3,9) = 352

Кол (ср) = ∆Q (ср) *(N 1 + N 0) / 2 * (H 1 + H 0) / 2 = (73 - 90) * (2 + 3) / 2 * (4,7 + 3,9) = -180

Проверка: Кол ∆ = Ном ∆ + Кол (ср) = 352-180 = 172

Приведенный четырехфакторный анализ показал, что прибыль увеличилась по сравнению с прошлым годом за счет:

• повышения цен на 315 тыс. руб.;
• изменения номенклатуры на 352 тыс. руб.

А уменьшилась за счет:

• роста себестоимости на 147 тыс. руб.;
• падения количества продаж на 180 тыс. руб.

Казалось бы, парадокс: общее количество единиц проданных в текущем году по сравнению с прошлым увеличилось на 40 единиц, но при этом фактор количества показывает отрицательный результат. Это потому что рост продаж произошел за счет увеличения номенклатурных единиц. Если в прошлом году их было всего 2, то в текущем добавилась еще одна. При этом по количеству товар «Б» продали в отчетном году на 20 ед. меньше, чем в предыдущем.

Это говорит о том, что товар «С» введенный в новом году частично заместил товар «Б», но привлек к себе новых покупателей, которых не было у товара «Б». Если в следующем году товар «Б» продолжит утрачивать свои позиции, то его можно выводить из ассортимента.

Что касается цен, то их повышение на (11,9/10,3 – 1)*100% = 15,5% не сильно затронуло продажи в целом. Если судить по товару «А», который не затронули структурные изменения ассортимента, то его продажи выросли на 20%, не смотря на рост цены на 33%. Это означает, что рост цен не является для фирмы критичным.

С себестоимостью все понятно: она выросла и прибыль уменьшилась.

Факторный анализ прибыли от продаж

Евгений Шагин , финансовый директор УК «РусЧерМет»

Чтобы провести факторный анализ, необходимо:

• выбрать базу для анализа – выручка от продаж, прибыль;
• отобрать факторы, влияние которых необходимо оценить. В зависимости от выбранной базы анализа ими могут быть: объем продаж, себестоимость, операционные расходы, внереализационные доходы, проценты за кредит, налоги;
• оценить влияние каждого фактора на итоговый показатель. В базовый расчет по предыдущему периоду подставить значение выбранного фактора из отчетного периода и скорректировать итоговый показатель с учетом этих изменений;
• определить влияние фактора. Вычесть из полученного промежуточного значения оцениваемого показателя его фактическое значение за предыдущий период. Если цифра положительная, изменение фактора оказало позитивное влияние, отрицательная – негативное.

Пример факторного анализа прибыли от продаж

Рассмотрим на примере. В отчет о финансовых результатах компании «Альфа» за предыдущий период подставим значение объема продаж за текущий период (571 513 512 руб. вместо 488 473 087 руб.), все остальные показатели останутся прежними (см. таблицу 5). Как результат, чистая прибыль увеличилась на 83 040 425 руб. (116 049 828 руб. – 33 009 403 руб.). Это означает, что если бы в предыдущем периоде компании удалось реализовать продукцию на ту же сумму, что и в этом, то ее чистая прибыль выросла бы как раз на эти 83 040 425 руб.

Таблица 5 . Факторный анализ прибыли по объему продаж

По аналогичной схеме можно оценить влияние каждого фактора и пересчитать чистую прибыль, а итоговые результаты свести в одну таблицу (см. таблицу 6).

Таблица 6 . Влияние факторов на прибыль, руб.

Как видно из таблицы 6, наибольшее влияние в анализируемом периоде оказал рост продаж (83 040 425 руб.). Сумма влияния всех факторов совпадает с фактическим изменением прибыли за прошедший период. Отсюда можно сделать вывод о корректности результатов анализа.

Заключение

В заключение хочется понять: с чем же нужно сравнивать прибыль при факторном анализе? С прошлым годом, с базовым годом, с конкурентами, с планом? Как понять хорошо отработало предприятие этот год или нет? Например, предприятие увеличило прибыль за текущий год в два раза, казалось бы, это отличный результат! Но в это время конкуренты провели техническое переоснащение предприятия и со следующего года вытеснят счастливчиков с рынка. А если сравнивать с конкурентами, то у них доходы меньше, т.к. вместо, скажем, рекламы или расширения номенклатуры они вкладывали деньги в модернизацию. Таким образом, все зависит от целей и планов предприятия. Из чего следует, что прибыль фактическую нужно сравнивать, прежде всего, с плановой.

Вы помните, что все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятия находится во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них связаны между собой непосредственно, другие косвенно.

Например, размер прибыли от основной деятельности прямо зависит от объема и структуры продаж, цены и себестоимости единицы продукции. Все другие факторы воздействуют на этот показатель косвенно.

Каждое явление можно рассматривать и как причину и как следствие.

Например, производительность труда можно рассматривать с одной стороны как причину изменения объема производства, себестоимости продукции, а с другой стороны – как результат изменения степени механизации и автоматизации производства, усовершенствования организации труда и т.д.

Каждый результативный показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние фактора на величину результативного показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятия. Следовательно изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей является важным методологический вопросом экономического анализа. Без глубокого и всестороннего изучения факторов нельзя сделать обоснованные выводы о результатах деятельности, выявить резервы производства, обосновать планы и управленческие решения.

Различают следующие типы факторного анализа :

Детерминированный и стохастический;

Прямой и обратный;

Одноступенчатый и многоступенчатый;

Ретроспективный (исторический) и перспективный (прогнозный).

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер. То есть когда результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем является неполной, вероятностной (корреляционной).

В чем разница между функциональной и корреляционной зависимостью?

При функциональной зависимости с изменением аргумента всегда происходит определенное изменение функции. При стохастической связи изменение аргумента может дать несколько изменений функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Например, производительность труда при одном и том же уровне фондовооруженности может быть неодинаковой на разных предприятиях.

При прямом факторном анализе исследования проводятся дедуктивным способом от общего к частному.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом индукции – от частных отдельных факторов к обобщающим.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (одной ступени) подчинения без их детализации на составные части.

Например: рентабельность = прибыль / объем производства.

При многоступенчатом факторном анализе проводится детализация факторов на составные элементы с целью изучения их поведения.

Например: прибыль = объем продаж – затраты

Детализация факторов может быть продолжена дальше, то есть изучается влияние факторов разного уровня соподчиненности.

Статический факторный анализ применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на определенную дату.

Динамический факторный анализ – методика исследования причинно-следственных связей в динамике.

Ретроспективный факторный анализ изучает причины изменений результативных показателей за прошлые периоды.

Перспективный факторный анализ исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.

Для проведения факторного анализа, необходимо установить какие показатели будут исследоваться, и как они связаны между собой.

Отбор факторов для анализа осуществляется на основе теоретических и практических знаний аналитика. При этом обычно исходят из принципа: чем больший комплекс факторов исследуется, тем точнее будут результаты анализа. но факторы должны рассматриваться не как простая совокупность цифр, а с учетом взаимодействия, выделением главного и второстепенных связей.

Зависимость между факторами и результативным признаком может быть прямая или обратная, прямолинейная или криволинейная. Для выбора вида связи используется теоретический и практический опыт, способы сравнения параллельных и динамических рядов, аналитическая группировка информации, графики и т.д.

Определяющий этап факторного анализа – моделирование.

Моделирование – это один из методов научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторным передается в форме конкретного математического уравнения.

В детерминированном факторном анализе выделяют следующие типы факторных моделей:

1. Аддитивные модели используются в случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

Например, модель расходов по элементам: Р = МЗ + ЗП + СС + А + Рпроч ,

Где Р – общая сумма расходов предприятия, МЗ – материальные затраты, ЗП - заработная плата, СС – отчисления на социальное страхование, А – амортизация, Рпроч – прочие расходы.

2. Мультипликативные модели , в которых результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

Например, определение заработной платы работника при сдельной форме оплаты труда: ЗП = Ст х К.

Где ЗП – заработная плата, Ст – ставка за 1 изделие, К – количество произведенных изделий.

3. Кратные модели, в которых результативный признак получают путем деления одного факторного показателя на другой.

Например ПТ = VВП: Чппп ,

Где ПТ – производительность труда, VВП – объем выпуска продукции, Чппп – численность промышленно-производственного персонала.

1. Смешанные (комбинированные) модели – сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей.

Для определения величины влияния отдельных факторов на изменение результативных показателей используются следующие способы факторного анализа:

1. цепной подстановки;

2. абсолютных разниц;

3. относительных разниц;

5. пропорционального деления;

6. интегральный;

7. логарифмирование

Чаще всего используют первые четыре способа, основанные на методе элиминирования.

Элиминирование – исключение воздействия всех факторов на величину результативного, кроме одного- изучаемого.

Этот метод основан на том, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяется второй, третий и т.д. при неизменных остальных это позволяет определить величину влияния каждого фактора на величину исследуемого показателя в отдельности.

Наиболее универсальным является способ цепной подстановки . Он позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую.

Расчеты проводятся по следующей схеме.

Схема факторного анализа способом цепной подстановки

Б – базисное значение показателя, Ф – фактическое значение показателя, Р – результат.

Имеются следующие данные о работе предприятия за месяц.

Таблица 6.

Данные о работе предприятия в январе 2007 года.

Проведем факторный анализ выполнения плана выпуска товарной продукции способом абсолютных разниц.

В данном случае результативный признак – объем товарной продукции. На него влияют факторы: численность рабочих, число дней, отработанное одним рабочим, продолжительность одного рабочего дня, среднечасовая выработка.

Следовательно, факторная модель будет иметь вид:

ТП = ЧР х Д х Ч х В.

Обратите внимание, что в факторной модели, используемой в методе цепных подстановки в первую очередь указываются количественные факторы, а во вторую – качественные.

Расчет влияния факторов проведем в таблице.

Таблица 7.

Факторный анализ изменения объема выпуска товарной продукции

Способ абсолютных разниц является упрощенным вариантом способа цепных подстановок, когда в каждой подстановке абсолютное значение фактора, влияние которого рассчитывается заменяют отклонением его фактической величины от плановой. Этот способ используется только в мультипликативных моделях.

Продолжение примера 5.

Проведем факторный анализ изменения товарной продукции способом абсолютных разниц.

1. измеряем влияние численности рабочих:

(200- 250)х8х12,5=-100 000(грн)

2. влияние изменения среднего числа дней, отработанных одним рабочим: 200 х(22-20)х8х12,5 = 40 000 (грн)

3. влияние изменения длительности рабочего дня:

200х22х(7-8)х12,5 = - 55000 (грн)

4. влияние изменения среднечасовой выработки:

200 х22х7х(15,5 -12,5)= 92400 (грн).

Способ относительных разниц используется для анализа мультипликативных и аддитивно-мультипликативных моделях типа

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базисную величину результативного показателя умножить на относительный прирост первого фактора, выраженного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к базисной величине результативного показателя прибавить изменение его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя прибавляем его прирост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умножить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Рассчитаем влияние факторов на изменение объема товарной продукции методом относительных разниц.

1) за счет изменения численности рабочих:

500 000 х (-50:250)= - 100 000 (грн)

2) за счет изменения количества дней

(500 000 - 100 000)х(2:20)= 40 000(грн)

3) за счет изменения продолжительности рабочего дня:

(500 000 – 100 000 + 40 000)х(-1:8)= - 55 000 (грн)

4) за счет изменения выработки:

(500 000 – 100 000 + 40 000 – 55 000)х(3:12,5) =92 400 (грн).

Индексный метод основан на анализе относительных показателей динамики, выражающих отношение фактического уровня показателя в отчетном периоде к его уровню в базисном периоде.

С помощью агрегатных индексов можно оценить влияние только двух факторов на изменение уровня результативного показателя в мультипликативных и кратных моделях.

Если из числителя формулы, образующее индекс вычесть знаменатель, то будут получены абсолютные приросты результативного признака за счет влияния каждого фактора.

Если три последних фактора в нашем примере объединить в один комплексный фактор – среднемесячную выработку одного рабочего, то мы сможем решить эту задачу индексным методом:

Среднемесячная выработка одного рабочего плановая = 20Х8Х12,5 = 2000 грн.

Среднемесячная выработка одного рабочего фактическая = 22Х7Х15,5 = 2387 грн.

Индекс товарной продукции имеет вид:

477,4: 500 = 0,955

Δpq = 477,4 – 500 = - 22,6 (тыс.грн)

Фактический выпуск товарной продукции по сравнению с плановым уменьшился на 0,5% что составило 22,6 тыс.грн.

Влияние изменения среднемесячной выработки определяем с помощью индекса физического объема по формуле:

Δpq (q) = 596750 – 500000 = 96750 грн.

Влияние изменения численности рабочих определяется на основе индекса численности:

=

Δpq (p) = 477400 - 596750 = - 119350 грн.

Таким образом за счет изменения выработки выпуск товарной продукции предприятия увеличился на 96750 грн, а за счет изменения численности рабочих уменьшился на 119 350 грн.

Любое коммерческое предприятие, работающее на рынке в достаточно жесткой конкурентной среде, обязано эффективно распоряжаться имеющимися внутренними ресурсами и своевременно реагировать на изменение внешних условий. Эти цели и преследуют соответствующие аналитические мероприятия, о которых пойдет речь в публикации.

Факторный анализ прибыли

Объектом пристального внимания аналитика является прибыль предприятия , поскольку именно она отображает эффективность работы компании, ее ликвидность и платежеспособность. Прибыль выступает индикатором, реагируя на любые изменения внешней среды и внутри фирмы, поэтому важно уметь анализировать этот показатель, правильно оценивая степень воздействия всех критериев.

Факторный анализ чистой прибыли компании рассматривает два влияющих блока: внешние и внутренние.

Внутренними считают факторы, влиять на которые предприятие в состоянии. К примеру, фирма может влиять на прибыль, поскольку степень загруженности мощностей и уровень применяемых технологий сказываются на качестве выпускаемых продуктов. Сложнее с непроизводственными факторами, как то – реакция персонала на изменение трудовых условий, логистика и др.

Под внешними понимают факторы рыночных реалий, контролировать которые компания не может, но принимает во внимание. Например, невозможно воздействовать на рыночную конъюнктуру, уровень инфляции, удаленность от ресурсов, особенности климата, смену гостарифов, нарушение условий соглашений партнерами и др.

Факторный анализ чистой прибыли – составляющая анализа финансовой деятельности компании. Применяется он для определения степени воздействия различных показателей на результат. К примеру, исследуют:

• динамику изменений величины выручки ;
• прирост объема продаж;
• влияние на прибыль динамики продаж, изменения цен и себестоимости .

Анализируют показатели, сравнивая итоги двух конкретных периодов. Начинают анализ с группировки влияющих на прибыль факторов. Чистая прибыль определяется как выручка, уменьшенная на себестоимость, налоги, коммерческие, административные и прочие расходы.

В основе факторного анализа лежит исследование изменений каждого фактора, влияющего на величину прибыли, т. е. анализ изменения чистой прибыли в рассматриваемом периоде осуществляется сравнением изменений всех составляющих ее значений.

Факторный анализ чистой прибыли: пример расчета

Рассмотрим детальнее все этапы анализа перечисленных факторов на основе данных таблицы:

Проведем факторный анализ чистой прибыли. Пример наш упрощен и базируется на вычислении (по формулам в таблице):

• абсолютных величин отклонений данных выручки и себестоимости за отчетный период в сравнении с предыдущим годом;
• прироста показателей в %.

Вывод: за отчетный год чистая прибыль компании выросла к прошлому году на 1000 тыс. руб. Негативным фактором стало увеличение себестоимости, составившее 11,2% к предыдущему году. Необходимо обратить внимание на рост себестоимости и выявить причины явления, поскольку его увеличение существенно опережает рост прибыли.

Упростив задачу и проанализировав показатели, мы выяснили, что необходимо провести более детальное исследование себестоимости, поскольку в нашем примере она складывается из нескольких показателей и расчет следует провести по группам всех затрат: производственных, коммерческих и управленческих. Расширив блок исходных данных, приступим к факторному анализу прибыли от продаж и определим основные изменяющие критерии.

Факторный анализ прибыли от продаж: пример расчета

Значение	Объем реализации (т. р.) за		Абсолютное отклонение
	прошлый год	отчетный год	(гр 3 – гр 2)	100 х ((гр 3 / гр 2)) – 100
Себестоимость
Коммерческие расходы
Управленческие расх.
Прибыль от продаж
Индекс изменения цен
Объем продаж в сопоставимых ценах

Определим влияние:

1. Объема продаж умножением прибыли на изменение объема:
   • 73 451 т.р. (83 000 / 1,13)
   • фактический объем продаж с учетом изменений составил 88,5% (73 451 / 83 000 х 100), т. е. объем продаж снижен на 11,5% (100 – 88,5).
   • из-за этого прибыль от продаж фактически снизилась на 1495 тыс. руб. (13 000 х (– 0,115) = – 1495).
2. Ассортимента продукции:
   • фактические продажи, рассчитанные по базисной себестоимости 47 790 тыс. руб. (54 000 х 0,885);
   • прибыль отчетного года, вычисленная по базисным себестоимости и ценам (АУР и коммерческие расходы) 16 661 тыс. руб. (73 451 – 47 790 – 4000 – 5000). Т.е. изменение состава ассортимента повлекло изменение прибыли на 5156 тыс. руб. (16 661 – (13 000 х 0,885). Это означает, что увеличился удельный вес продуктов с большей доходностью.
3. Себестоимости в пересчете по базису:
   • (54 000 х 0,885) – 60 000 = – 12 210 тыс. руб. – себестоимость повысилась, а, значит, прибыль от продаж снизилась на ту же сумму.
4. АУР и коммерческих расходов, сравнив их абсолютные величины:
   • коммерческие расходы увеличились на 6000 тыс. руб. (10 000 – 4000), т. е. прибыль снизилась;
   • за счет снижения АУР на 1000 тыс. руб. (4000 – 5000) прибыль увеличилась.
5. Продажных цен, сопоставив объем реализации в базовых и отчетных ценах:
   • 83 000 – 73451 = 9459 тыс. руб.
   • Подсчитаем влияние всех факторов:
   • 1495 + 5156 – 12 210 – 6000 + 1000 + 9459 = – 4090 тыс. руб.

Вывод: Существенный рост себестоимости произошел на фоне повышения цен на сырье и тарифы. Отрицательно сказалось уменьшение объема продаж, хотя фирма обновила ассортимент, выпустив ряд продуктов с большей доходностью. К тому же, значительно увеличились коммерческие расходы. Резервами роста прибыли фирмы являются повышение объема продаж, выпуска рентабельных продуктов и снижение себестоимости и коммерческих расходов.

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи и взаимообусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие косвенно. Отсюда важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей.

Факторный анализ в учебной литературе трактуется как раздел многомерного статистического анализа, объединяющий методы оценки размерности множества наблюдаемых переменных посредством исследования структуры ковариационных или корреляционных матриц.

Свою историю факторный анализ начинает в психометрике и в настоящее время широко используется не только в психологии, но и в нейрофизиологии, социологии, политологии, в экономике, статистике и других науках. Основные идеи факторного анализа были заложены английским психологом и антропологом Ф. Гальтоном . Разработкой и внедрением факторного анализа в психологии занимались такие ученые как: Ч.Спирмен, Л.Терстоун и Р.Кеттел . Математический факторный анализ разрабатывался Хотеллингом, Харманом, Кайзером, Терстоуном, Такером и другими учеными.

Данный вид анализа позволяет исследователю решить две основные задачи: описать предмет измерения компактно и в то же время всесторонне. С помощью факторного анализа возможно выявление факторов, отвечающих за наличие линейных статистических связей корреляций между наблюдаемыми переменными.

Цели факторного анализа

К примеру, анализируя оценки, полученные по нескольким шкалам, исследователь отмечает, что они сходны между собой и имеют высокий коэффициент корреляции, в этом случае он может предположить, что существует некоторая латентная переменная , с помощью которой можно объяснить наблюдаемое сходство полученных оценок. Такую латентную переменную называют фактором, который влияет на многочисленные показатели других переменных, что приводит к возможности и необходимости отметить его как наиболее общий, более высокого порядка.

Таким образом, можно выделить две цели факторного анализа :

• определение взаимосвязей между переменными, их классификация, т. е. «объективная R-классификация»;
• сокращение числа переменных.

Для выявления наиболее значимых факторов и, как следствие, факторной структуры, наиболее оправданно применять метод главных компонентов . Суть данного метода состоит в замене коррелированных компонентов некоррелированными факторами. Другой важной характеристикой метода является возможность ограничиться наиболее информативными главными компонентами и исключить остальные из анализа, что упрощает интерпретацию результатов. Достоинство данного метода также в том, что он - единственный математически обоснованный метод факторного анализа.

Факторный анализ - методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативного показателя.

Типы факторного анализа

Существуют следующие типы факторного анализа:

1) Детерминированный (функциональный) - результативный показатель представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

2) Стохастический (корреляционный) - связь между результативным и факторными показателями является неполной или вероятностной.

3) Прямой (дедуктивный) - от общего к частному.

4) Обратный (индуктивный) - от частного к общему.

5) Одноступенчатый и многоступенчатый.

6) Статический и динамический.

7) Ретроспективный и перспективный.

Также факторный анализ может быть разведочным - он осуществляется при исследовании скрытой факторной структуры без предположения о числе факторов и их нагрузках и конфирматорным , предназначенным для проверки гипотез о числе факторов и их нагрузках. Практическое выполнение факторного анализа начинается с проверки его условий.

Обязательные условия факторного анализа:

• Все признаки должны быть количественными;
• Число признаков должно быть в два раза больше числа переменных;
• Выборка должна быть однородна;
• Исходные переменные должны быть распределены симметрично;
• Факторный анализ осуществляется по коррелирующим переменным.

При анализе в один фактор объединяются сильно коррелирующие между собой переменные, как следствие происходит перераспределение дисперсии между компонентами и получается максимально простая и наглядная структура факторов. После объединения коррелированность компонент внутри каждого фактора между собой будет выше, чем их коррелированность с компонентами из других факторов. Эта процедура также позволяет выделить латентные переменные, что бывает особенно важно при анализе социальных представлений и ценностей.

Этапы факторного анализа

Как правило, факторный анализ проводится в несколько этапов.

Этапы факторного анализа:

1 этап. Отбор факторов.

2 этап. Классификация и систематизация факторов.

3 этап. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями.

4 этап. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя.

5 этап. Практическое использование факторной модели (подсчет резервов прироста результативного показателя).

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования влияния факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. когда результативный показатель факторной модели представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов.

Методы детерминированного факторного анализа : Метод цепных подстановок; Метод абсолютных разниц; Метод относительных разниц; Интегральный метод; Метод логарифмирования.

Данный вид факторного анализа наиболее распространен, поскольку, будучи достаточно простым в применении (по сравнению со стохастическим анализом), позволяет осознать логику действия основных факторов развития предприятия, количественно оценить их влияние, понять, какие факторы, и в какой пропорции возможно и целесообразно изменить для повышения эффективности производства.

Стохастический анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем в отличие от функциональной является неполной, вероятностной (корреляционной). Если при функциональной (полной) зависимости с изменением аргумента всегда происходит соответствующее изменение функции, то при корреляционной связи изменение аргумента может дать несколько значений прироста функции в зависимости от сочетания других факторов, определяющих данный показатель.

Методы стохастического факторного анализа : Способ парной корреляции; Множественный корреляционный анализ; Матричные модели; Математическое программирование; Метод исследования операций; Теория игр.

Необходимо также различать статический и динамический факторный анализ. Первый вид применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Другой вид представляет собой методику исследования причинно-следственных связей в динамике.

И, наконец, факторный анализ может быть ретроспективным, который изучает причины прироста результативных показателей за прошлые периоды, и перспективным, который исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе.